6 myšlenkových experimentů

+RainBowPoluxKauzalita je sice hezká věc, ale příklad, který jsi uvedl, není založen úplně tak na příčině a následku, ale na plynutí času. V tomto případě je vnímán jako lineární úsečka, která začíná v bodě A a posunuje se do bodu B, resp. čas plyne jen jedním směrem a naše realita je jedinečná. Pak by to asi smysl dávalo. Nicméně, neexistuje důkaz, že je čas skutečně jen lineární, resp. takový, jak jej vnímáme našimi lidskými smysly, a že cestování časem tedy není možné. Existují teorie, kde je čas vnímán jako bod (přítomnosti), kde se všechny události dějí nyní (neexistuje minulost ani budoucnost, tuto iluzi vytváří náš mozek), popř. že je čas vnímán jako hladina kapaliny, kde je možné cestovat nejen dopředu a dozadu, ale i do dalších dimenzí do stran. Ale o tom pojednávají celé knížky a popisovat je tu není v mých silách.

+K-NinetyNineDoufám, že ten experiment s dvojími hodinkami a vlakem byl myšlen jako vtip, při cestování vlakem se dilatace času opravdu neprojeví v sekundách za den.

Pro srovnání, v roce 1971 byl proveden experiment, kdy se hodiny poslaly letadlem kolem světa, rozdíl oproti hodinám, jež zůstaly na místě, činil 270 nanosekund pro letadlo putující na západ a 60 nanosekund pro letadlo putující na východ. Jinými slovy, aby byl změřen rozdíl jedné sekundy, muselo by letadlo obletět Zemi 3,7 milionkrát směrem na západ, pokud by si vybralo východní směr, tak dokonce 16,7 milionkrát.

+ChristopherJá myslím, že je to právě paradoxní v tom, že ta nekonečna jsou skutečně stejně "velká". V matematice se sice opravdu mluví o různých nekonečnech - mají tzv. jinou mohutnost (např. všech reálných čísel je víc než čísel přirozených), ale to není tento případ (lichých čísel je stejně jako všech přirozených čísel, i když by se mohlo zdát, že je jich jen polovina). Prostě nekonečno plus nekonečno je pořád nekonečno.

A teď si představte, že přijede nekonečno takových autobusů s nekonečně mnoha hosty a ti se budou chtít ubytovat. :)

+ChristopherSice opravdu existují různá nekonečna, ovšem v tomto experimentu jde pořád o "totéž nekonečno", jen se ukazuje, že oproti konečným číslům je nekonečno "dost nafukovací".

Nejde tedy o to, že by byla různá nekonečna, právě naopak, co se selským rozumem zdá jako různá nekonečna, je ve skutečnosti pořád totéž nekonečno - například se zdá "logické", že sudých čísel je "polovina" oproti všem přirozeným číslům, protože je to "každé druhé". Jenže ejhle, ono to tak není.

+ChristopherA dokonce i kdyby přijelo nekonečno nekonečných autobusů, tak se v pohodě vejdou, stačí, když n-tý pasažér z m-tého autobusu půjde do pokoje, jehož číslo je n-tou mocninou m-tého prvočísla. Zůstanou tak volné pokoje, jejichž číslo není mocninou prvočísla, těch je nekonečně mnoho, takže se do nich vejdou hosté, kteří už v hotelu byli.

A nebo můžeme každého hosta, který byl před příjezdem v pokoji n, přesunout do pokoje (n+1)*(n+2), to nekoliduje s mocninami prvočísel pro nově příchozí a zůstane nám navíc nekonečně mnoho pokojů volných (v jistém smyslu "drtivá většina").

+leniceJestli je vesmír nekonečný, to nevím, protože jsem slyšel, že vesmír se rozpíná a nekonečně velká věc už nemůže být větší, takže nekonečný možná ani není. Ale taky jsem někde četl, že by vesmír mohl mít víc rozměrů prostoru, které my ovšem nevidíme, protože vnímáme jen tři prostorové rozměry, takže vlastně ani nevíme, jak ten vesmír vůbec vypadá. (Ale to, co tady píšu, jsem jen četl od lidí na internetu, takže to neberu jako nějakou velkou pravdu Boží nebo tak něco...)

+lenicena nekonečném vesmíru se neshodneme. Pokud se vesmír rozpíná, pak musí být konečný. To, jestli se rozpíná rychleji než je rychlost světla je věc druhá (a tedy není možnost, abychom dosáhli konce vesmíru, takže je vesmír pro vnitřek vesmíru nekonečný)...

+leniceAha, tak jsem zase chytřejší. Dík, něco si o tom přečtu. Vycházela jsem z různých dokumentů (určených zřejmě pro nás, laiky), ve kterých se to spojení běžně používá.

+leniceVesmír není nekonečný, nepobírám proč to lidi pořád vytahujou... Má hranice, má tvar, to že je to mimo naše chápání neznamená, že to tak není.
Co se nekonečna týče, nikdo ti netvrdí že v reálu existuje. Je to čistě matematický pojem a proto první teorie dává smysl. Pohyboval se v teoretické rovině filosofie, jeho logika byla zmatená, ale v jím daných parametrech nevyvratitelná.
Zkusit mu to rozmluvit je jako bavit se o náboženství na internetu, pointles.

+leniceMoggos: Minimálně v teoretické matematice může být někonečná věc zvětšena. (Nekonečno + 1 je větší o jedničku.)
Jeden z dalších prostorů jsme již možná zpozorovali, ovšem byl vidět tak málo, že to mohla být chyba měření.

+leniceAle právě tady se v matematice zavedl pojem "mohutnost". Máš spoustu nekonečen, ale, co je zajímavé, všechna jsou stejně veliká. Například: Máš množinu všech přirozených čísel a podmnožinu všech sudých čísel. Množina všech přirozených čísel by logicky měla být větší, protože obsahuje nejen všechna sudá čísla, ale navíc i všechna lichá čísla, že ano? Houby s octem, obě množiny mají nekonečně mnho prvků, liší se jen v mohutnosti.

+leniceS nekonečnom sú patálie neustále.
Aj Gödelove vety o neúplnosti sú založené na nekonečnom množstve Peanových axióm.

Ak je svet nespojitý (má najmenšie nedeliteľné čiastky), Zonónove paradoxy nevzniknú - napr. pri delení cesty.
Ak by bol aj spojitý, to už vieme poriešiť:
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... + 1/2^n = 1 - 1/2^n, pre hocaké veľké n
Problém možno je, že na koniec prirodzených čísiel sa nikdy nedostaneš.
Paradox nekonečna je zložitý matematický problém, no uveďme si jeden príklad:
10:9= ...
Bežný človek by povedal 1.a niečo..
Desaťmiestna kalkulačka by povedala 1,1111111
Matematik 1,1
No v skutku je to číslo neukončené 1,1 periodických.
Nekonečno je teda deliteľné 1 a sebou samým. Možnosť deliť iným číslom bez zbytku nejestvuje.
Jedná sa teda o prvočíslo.
Ako teda môžeme definovať nekonečno?
Nekonečno je číselná hodnota, ktorá obsahuje všetky číselné rady smerujúce do kladnej časti číselnej osy, alebo do zápornej časti číselnej osy.Alebo oba zároveň. Môžeme teda povedal, že nekonečno existuje aj neexistuje.
Lenže, riešenie vyššieho príkladu môžeme zapísať ako 1, (nekonečno)
čiže, nekonečno je definované ako niečo, čo sa nachádza až po najvyššom čísle, ibaže v dlhej rade jedničiek nikdy nebude vyššie číslo ako 1, teda podľa definície nekonečno nie je možné, nakoľko rada jedničiek musí mať koniec.
Aká dlhá bude tá rada
Logicky to nemôže byť žiadne známe ciferné číslo ani, ale ani nekonečno.
Potom je tu ešte teória najväčšieho čísla na svete TOTUt. ktorá je vysvetlená na wikipedii.
Teŕia nultej sústavy Wom a som si istý, že v blízkej budúcnosti sa objavia nové konšanty. Nie je relatívne že nekonečno existuje, no ani že neexistuje.
No moja logika mi hovorí, že nejestvuje. Všetko je od úhľa pohľadu.

+lenicelol, ze nekonecno je prvocislo ma rozsekalo :D
v prvom rade si treba uvedomit, ze nekonecno NIE JE Z MNOZINY REALNYCH CISEL! to znamena, ze nekonecno nie je realne cislo, nie je to prvocislo, nie je parne ani neparne (sude/liche).

prave to, ze chapene nekonecno ako realne (alebo nedajboze cele) cislo, vam sposobuje problem spracovat koncept nekonecna a vymyslat hluposti typu "Nekonečno + 1 je větší o jedničku."

+leniceCard: Nie je pravda, že všetky nekonečná su rovnako veľké (napr. mohutnosť množiny prirodzených čísel vs. reálnych čísel). A tie 2 množiny, ktoré si uviedol ako príklad, majú rovnakú mohutnosť, obe sú spočetne nekonečné.

+ChristopherVýborně vysvětleno, ale s tím volkswagenem jsi to v duchu odlehčení odvedl z reálých mezí: cokoli hmotného (teoreticky) pohybující se rychlostí světla má nekonečnou hmotnost.

+Christophers tym zabijanim vsetkeho, na co by dopadol taky pripadny hmotny foton je to trosku inak. take neutrino, ktoreho pohyb je blizky rychlosti svetla tiez pri pripadnej interakcii nikoho nezabije.

+ChristopherNeutrino (a kdo ví jestli, ty "důkazy" jsou dosti neprůkazné) je sice hmotné, i když titěrně, ale není ovlivňováno gravitací ani elektromagnetickým vlněním, díky čemuž prochází skrz pevnou hmotu. Hmotné fotony by rozemlely celý vesmír na prach :)

+Christopherneutrino prave interaguje prostrednictvom gravitacnej sily. a tiez slabej sily jadrovej. akurat neinteraguje prostrednictvom elektromagnetickej a silnej jadrovej, preto k interakcii dochadza len zriedka. popravde, potreboval by si niekolko kilometrov hrubu ocelovu stenu, aby si zachytil malu cast prechadzajucich neutrin.

to ale nemeni nic na tom, ze taka hmotna castica pohybujuca sa relativistickou rychlostou ti nieco spravi. neutrinami sme ostrelovani nonstop 24/7 a je takmer iste, ze aspon jedno s tvojou hmotou po za tie roky interagovalo (a stale zijes).
problem by vznikol az vtedy, ak by ich s tebou interagovalo vela (trebars kazde jedno), to uz by sme nerozdychali.

+ChristopherNe prosím dost, je sice hezké, že se o to "zajímáte", ale než začnete něco vysvětlovat, prosím ujistěte se, že alespoň trochu víte o čem mluvíte. Je škoda, když si pak někdo vaše vysvětlení přečte a získá tak informace, které sice nejsou tak úplně špatně, ale jsou splácáné páté přes deváté. Foton, že nic neváží? Ale prosímtě, to víš, že má foton hmotnost, přece má energii né? A když má energii, má i hmotnost, ale jelikož foton existuje jen v pohybu, má jen relativistickou hmotnost. To s tím gravitačním tahem, který by zastavil i loď samotnou a všechno okolo je také nesmysl a nejen z důvodů, že změna gravitačního pole má také rychlost šíření, stejně jako jakákoliv nenáhodná informace... Neutrino má hmotnost a je ovlivňováno gravitací, stejně jako foton. A u STR nejde při dilataci času o gravitační pole, ale o to, že měření rychlosti světla je pro libovolné vztažné soustavy invariantní.. to odvození je celkem jednoduché, sám jsem si vzoreček pro dilataci času odvodil sám.. a stačila k tomu stará dobrá Pythagorova věta.. a rychlost světla není 30 000 km/s, když už to chceš, tak zaokrouhleno je to 300 000 kms/s. Možná jsem na něco zapomněl, tak mě zase někdo bystřejší doplní ;-)

+ChristopherPokud váze v miliarditinách jednoho eV říkáš hmotnost, tak fajn :D
A já nikde netvrdil, že 30k km/s je rychlost světla, ale že tam začínají relativistické rychlosti. Kromtoho neutrino není ovlivňováno gravitací "tak jako foton." Gravitace ho ovlivňuje naprosto bezvýznamně, světlo je v porovnání ovlivňováno sakra fest víc. Důkazem budiž, že když zkolabuje hvězda, vyletí neutrina z jádra aniž by je cokoliv zastavilo a dorazí k nám hodiny před viditelným záznamem exploze. Nějaký pán za to nedávno dostal nobelovku, pač teď mají systém včasného varování pro pozorování supernov.
Klidně mi něco vyvracej, ale nejdřív si překontroluj co píšeš, protože "nejsou tak úplně špatně" se vztahuje i na tebe.

+Christopher"Důkazem budiž, že když zkolabuje hvězda, vyletí neutrina z jádra aniž by je cokoliv zastavilo a dorazí k nám hodiny před viditelným záznamem exploze."
z toho nevyplyva, ani nijako nie je odvodene (ani v ziadnej mne znamej teorii obsiahnute), ze neutrino nie je gravitaciou ovplyvnovane. Uz som tu spominal, ze neutrino s hmotou interaguje PRAVE prostrednictvom GRAVITACNEJ sily a slabej jadrovej sily. dovod, preco s hmotov interaguje malo, je prave ten, ze neinteraguje prostrednictvom elektromagnetickej a silnej jadrovej. problem pri gravitacnej sile je, ze je o mnoho radov slabsia. a problem slabej jadrovej, je jej dosah, cca 1 atto meter (10^(-18) metrov).

"Klidně mi něco vyvracej, ale nejdřív si překontroluj co píšeš, protože" - no pretoze ty poznas zrejme len jedinu interakciu a to gravitacnu.

+Christophera dreamer - to s tou hmotnostou fotonov nejako netreba riesit. ja predpokladam ze si pod tym v ramci prikladu s "ostrelovanim" predstavil nejaku hmotnu casticu pohybujucu sa blizko C