Hádanka s lovcem upírůTED-Ed

Když je venku tma a jsem sám, občas přemýšlím, co by udělala Buffy. Největší výzva, která na lovce upírů čeká, je přivedení světla do upířího doupěte. Potají jste sestoupili do temnoty jejich jeskyně a cestou dolů jste rozmístili sérii zrcadel. Když slunce na nebi dosáhne správného úhlu, zacílený paprsek světla se odrazí od zrcadel, zasáhne rozptylovač a ozáří velkou síň, kde upíři spí.

Umístíte poslední zrcadlo a otvorem proklouznete do rohu velké síně. Rozptylovač musí být připevněný ke zdi, ale stěny jsou obehnané rakvemi, kterých se neodvážíte dotknout. Jediná volná místa jsou další tři rohy místnosti. Světlo se dovnitř dostane jihozápadním rohem pod 45stupňovým úhlem a odrazí se od dokonale hladkých kovových stěn, dokud nezasáhne jeden z dalších tří rohů.

Který to ale bude? Místnost má tvar obdélníku, je 49 metrů široká a 78 metrů dlouhá. Nejspíš byste na to přišli, kdybyste si načrtli model místnosti a dráhu pohybu světla.

Slunce však bude na svém místě za pár minut a nemáte času nazbyt. Naštěstí existuje jiný způsob, jak to vyřešit, a je jednoduchý a elegantní. Do kterého rohu tedy umístit rozptylovač, abyste upíří doupě zaplavili světlem? ZASTAVTE VIDEO, POKUD CHCETE NA ŘEŠENÍ PŘIJÍT SAMI PRAVIDLA NALEZNETE V POPISKU Problém můžete vyřešit průzkumem menších místností, nalezli byste spoustu zajímavých schémat.

Ale je tu jedna myšlenka, která tuto hádanku rozluští téměř v nulovém čase. Namalujme si místnost do mřížky s jihozápadním rohem v bodě 0. Světlo projde body se souřadnicemi, které jsou buď obě sudé, nebo obě liché. To stále platí i poté, co se odrazí od jedné a více stěn. Jinak o tom můžeme uvažovat takto: jelikož světlo proudí pod 45stupňovým úhlem, vždy projde uhlopříčkou jednotkového čtverce.

Když se posune o metr nahoru, souřadnice X se změní ze sudého čísla na liché a naopak. Posunem o 1 metr do strany se souřadnice Y změní ze sudého čísla na liché a naopak. Tím, že světlo zde putuje úhlopříčně, dělá obojí najednou.

Takže souřadnice X a Y kteréhokoliv bodu, kterým světlo projde, musí být obě sudé, nebo obě liché. Tento postřeh je užitečnější, než se zdá. Konkrétně to znamená, že dokážeme určit body kterými světlo nikdy neprojde. Pokud je jedna ze souřadnic sudá a druhá lichá, světlo ji mine.

To znamená, že mine oba horní rohy místnosti, jelikož mají tyto body jednu sudou a jednu lichou souřadnici. Jihovýchodní roh je jediným místem, kam rozptylovač umístit. Skutečně, když vzácný sluneční paprsek dorazí do síně, odrazí se od stěn a s dokonalou přesností zasáhne jihovýchodní roh. Upíři vycítí, že jsou vyrušeni, vyřítí se z rakví a světlo je obrátí v prach. V sázce bylo mnohé, ale úkol jste zvládli na jedničku.

Svou bystrostí jste porazili upíry, ale troufnete si na vlkodlaka? Nebo třeba rodinu obrů? Zkuste tyto hádanky a otestujte svůj důvtip. Překlad: elcharvatova www.videacesky.cz