Staňte se na pár minut lovcem upírů a rozhodněte, kam umístit rozptylovač světla, aby ozářil místnost plnou upírů a proměnil je v prach. Času není nazbyt, ale chvilku vám to možná zabere...
Pravidla:
1. Světlo proniká do místnosti jihozápadním rohem pod úhlem 45 stupňů.
2. Světlo se od stěn odráží pod stejným úhlem, pod jakým dopadá.
3. Světlo se bude odrážet, dokud nezasáhne roh. Nezacyklí se, nezeslábne, ani ho nezastaví jiné předměty v místnosti
4. Když umístíte rozptylovač do rohu, který zasáhne světlo, upíry zneškodníte. Pokud ho umístíte do špatného rohu, upíři se probudí a vysají vám krev.
Když je venku tma a jsem sám, občas přemýšlím,
co by udělala Buffy. Největší výzva,
která na lovce upírů čeká, je přivedení světla
do upířího doupěte. Potají jste sestoupili
do temnoty jejich jeskyně a cestou dolů jste
rozmístili sérii zrcadel. Když slunce na nebi
dosáhne správného úhlu, zacílený paprsek světla
se odrazí od zrcadel, zasáhne rozptylovač a ozáří velkou síň, kde upíři spí.
Umístíte poslední zrcadlo a otvorem proklouznete
do rohu velké síně. Rozptylovač musí být
připevněný ke zdi, ale stěny jsou obehnané rakvemi,
kterých se neodvážíte dotknout. Jediná volná místa jsou
další tři rohy místnosti. Světlo se dovnitř dostane
jihozápadním rohem pod 45stupňovým úhlem a odrazí se od dokonale
hladkých kovových stěn, dokud nezasáhne
jeden z dalších tří rohů.
Který to ale bude? Místnost má tvar obdélníku, je 49 metrů široká a 78 metrů dlouhá. Nejspíš byste na to přišli, kdybyste si načrtli model místnosti
a dráhu pohybu světla.
Slunce však bude
na svém místě za pár minut a nemáte času nazbyt. Naštěstí existuje jiný způsob,
jak to vyřešit, a je jednoduchý a elegantní. Do kterého rohu
tedy umístit rozptylovač, abyste upíří doupě
zaplavili světlem? ZASTAVTE VIDEO,
POKUD CHCETE NA ŘEŠENÍ PŘIJÍT SAMI PRAVIDLA NALEZNETE V POPISKU Problém můžete vyřešit
průzkumem menších místností, nalezli byste spoustu
zajímavých schémat.
Ale je tu jedna myšlenka,
která tuto hádanku rozluští téměř v nulovém čase. Namalujme si místnost do mřížky
s jihozápadním rohem v bodě 0. Světlo projde body se souřadnicemi,
které jsou buď obě sudé, nebo obě liché. To stále platí i poté,
co se odrazí od jedné a více stěn. Jinak o tom můžeme
uvažovat takto: jelikož světlo proudí
pod 45stupňovým úhlem, vždy projde uhlopříčkou
jednotkového čtverce.
Když se posune o metr nahoru, souřadnice X se změní ze sudého čísla
na liché a naopak. Posunem o 1 metr do strany se souřadnice Y změní
ze sudého čísla na liché a naopak. Tím, že světlo zde
putuje úhlopříčně, dělá obojí najednou.
Takže souřadnice X a Y
kteréhokoliv bodu, kterým světlo projde, musí být obě sudé, nebo obě liché. Tento postřeh je užitečnější, než se zdá. Konkrétně to znamená,
že dokážeme určit body kterými světlo nikdy neprojde. Pokud je jedna ze souřadnic
sudá a druhá lichá, světlo ji mine.
To znamená,
že mine oba horní rohy místnosti, jelikož mají tyto body
jednu sudou a jednu lichou souřadnici. Jihovýchodní roh je jediným místem,
kam rozptylovač umístit. Skutečně, když vzácný sluneční paprsek
dorazí do síně, odrazí se od stěn a s dokonalou přesností
zasáhne jihovýchodní roh. Upíři vycítí, že jsou vyrušeni, vyřítí se z rakví
a světlo je obrátí v prach. V sázce bylo mnohé, ale úkol jste zvládli na jedničku.
Svou bystrostí jste porazili upíry, ale troufnete si na vlkodlaka? Nebo třeba rodinu obrů? Zkuste tyto hádanky
a otestujte svůj důvtip. Překlad: elcharvatova
www.videacesky.cz
ElTigrePublikováno: 7 let
