Hádanka s chudým poutníkemTED-Ed

Překlad: Xardass www.videacesky.cz "Ne každý, kdo bloudí, je ztracen." - J. R. R. Tolkien Po měsících na cestách jste dorazili do Duonie, domova slavného chrámu, který je cílem vaší pouti. Vstoupíte ze severozápadu a projdete kolem městských bran a uvítacího centra, kde dostanete mapu a brožuru. Z mapy zjistíte, že město je tvořeno 16 bloky, které tvoří pět východozápadních ulic, které protíná pětice severojižních ulic.

Aktuálně stojíte na nejsevernější ulici a koukáte východně. Dva bloky, které obsahují bránu a uvítací centrum, jsou za vámi. Jediný vstup do chrámu je v jihovýchodním rohu města. Není to daleko, ale má to jeden háček. Jak zjistíte z brožury, Duonia na všechny návštěvníky uvalila speciální daň, kterou musí zaplatit, když ve městě dojdou ke svému cíli.

Daň začíná na nule, zvyšuje se o dva stříbrné za každý blok, který projdete směrem na východ, a zdvojnásobuje se za každý blok, který projdete směrem na jih. Aby byla daň férovější, vznikla nedávno reforma, která daň půlí za každý blok, který projdete směrem na sever, a odečítá dva stříbrné za každý blok, který projdete směrem na západ. Průchod branou a uvítacím centrem znamená, že už teď dlužíte čtyři stříbrné.

Jako poutník u sebe nemáte žádné peníze a nemůžete si žádné vydělat. A navíc pravidla vaší pouti vám zakazují kráčet po stejné trase více než jednou. Vaše trasy se ovšem mohou protínat. Dokážete přijít na způsob, jak se dostat k chrámu tak, abyste nedlužili žádnou daň a zároveň nešli žádnou cestou dvakrát? PRAVIDLA HÁDANKY NAJDETE JAKO VŽDY V POPISKU VIDEA ODPOVĚĎ ZA: 3 ODPOVĚĎ ZA: 2 ODPOVĚĎ ZA: 1 Koukáte do mapy a zvažujete své možnosti.

Cesta směrem k chrámu vždy zvyšuje daň. Cesta od něj ji snižuje. Takže to vypadá, že se k chrámu nelze dostat, aniž byste něco dlužili. Ale co se stane, když blok obejdete? Pokud dlužíte 4 stříbrné a vydáte se po směru hodinových ručiček na východ, budete na daních dlužit 6, pak 12, pak 10 a nakonec 5 stříbrných.

Pokud to zopakujete, budete dlužit 7, pak 14, pak 12 a nakonec 6 stříbrných. Každý okruh po směru hodinových ručiček navýší daň o jeden stříbrný. A co okruh proti směru hodinových ručiček? Když na začátku dlužíte 4 stříbrné a vydáte se na jih, změní se váš dluh na 8, pak 10, pak 5 a nakonec 3 stříbrné. Když to zopakujete, budete dlužit 6, pak 8, pak 4 a nakonec 2 stříbrné. Každý okruh proti směru hodinových ručiček vám vydělá jeden stříbrný.

To proto, že daň krát 2 plus 2 děleno 2 minus 2 bude ve výsledku o jeden stříbrný menší. Klíčem je to, že přestože daňové změny pro opačné směry se zdánlivě vyrovnávají, záleží na tom, v jakém pořadí je aplikujete. Na začátku dlužíte 4 stříbrné. Čtyři okruhy proti směru hodinových ručiček vás dostanou na nulu. Bohužel tak jednoduché to není, protože nemůžete jít dvakrát stejnou cestou.

Existuje však další způsob, jak snížit svou daň. Projít celé město velkým okruhem proti směru hodinových ručiček Ze začátku jděte tři bloky na jih. Nejjižnější ulici je potřeba nechat volnou na finiš. Pokračovat proti směru hodinových ručiček znamená jít na východ. Pokračujte tedy dva bloky k východní zdi a nejednou dlužíte závratných 36 stříbrných. Teď to číslo trochu zmenšíme.

Dva bloky na sever a jeden na západ sníží daň na 2,5 stříbrného. Dál na západ jít nemůžete, to byste byli v pasti. Takže pokračujte jeden blok na jih a zbylé tři bloky na západ, díky čemuž se váš dluh sníží na minus 1 stříbrný. A protože dvojnásobek záporného čísla je pořád záporné číslo, tak cesta na jih třemi bloky znamená, že vám město dluží osm stříbrných. To je naštěstí přesně tolik, kolik potřebujete, abyste se dostali do chrámu.

Při vstupu do něj si uvědomíte, co jste se na své pouti naučili. Někdy je nepřímá cesta nejlepší způsob, jak se dostat tam, kam potřebujete. Pokud máte rádi naše hádanky, bude se vám líbit kniha The Number Devil. Díky našim partnerům na Picadoru si můžete po omezenou dobu tuto knihu objednat za sníženou cenu. Knihu najdete před odkaz v komentářích či na adrese ed.ted.com/books.