Čtyři revoluční hádanky – řešeníVeritasium

Thumbnail play icon
Přidat do sledovaných sérií 81
81 %
Tvoje hodnocení
Počet hodnocení:82
Počet zobrazení:8 797

Než se podíváte na řešení, pusťte si zadání hádanek. Odhadli jste správně všechny odpovědi, nebo jste se nechali nachytat?

Názorná ukázka řešení hádanky s kolem 

Přepis titulků

V tomto videu se dozvíte řešení mých čtyř revolučních hádanek. Jestli neznáte jejich zadání, měli byste si ho pustit, než se podíváte na řešení. Počkám na vás. Odkaz na zadání najdete pod videem. Když jsem natáčel zadání, natočil jsem rovnou i odpovědi, ale pak jsem od vás dostal 15 000 komentářů a spoustu videí s odpověďmi. Některé odpovědi jsem tedy natočil znovu, abych se mohl podělit o vaše poznatky a mohl použít některá vaše videa při vysvětlení těchto problémů.

Pojďme na to! V komentářích si zhruba 15 % diváků myslelo, že řešením prvního úkolu je válec naplněný pískem. Tenhle obsahuje nějaký prášek. Podívejte, co se stane. Moc se nekutálí a brzy se zastaví, ale pak už se nerozjede.

Myslím, že se tam ten písek vyrovná. Možná jste měli na mysli nějaký hrubší typ písku. Vyzkoušíme to s tímto válcem naplněným štěrkem. Valil se docela pěkně. Asi čtvrtina si myslela, že válec je z poloviny naplněný vodou. Můžeme to zkusit. Ten se valí velmi hladce. Voda to tedy není.

Téměř 45 % diváků si myslelo, že je válec z poloviny naplněný vysoce viskózní tekutinou. Proto jsem tenhle válec z poloviny naplnil medem. Pojďme se podívat, jak to dopadne. To vypadá docela dobře, valí se a pak se zastaví. A znovu se rozjede... To byl docela dobrý odhad. Nechová se úplně přesně jako tajemný válec, ale určitě je to velmi podobné.

To samozřejmě není náhoda. Tajemný válec totiž obsahuje med a pingpongové míčky. Do tohoto medu jsem ponořil dva pingpongové míčky. Když to položím na nakloněnou rovinu a těžiště není nad styčnou plochou s povrchem, popojede dopředu. Teď jsou míčky vepředu a těžiště se tak přesunulo nad styčnou plochu.

Proto se na chvíli zastaví. Pak viskozita medu postupně umožní míčkům vyplavat vzhůru, těžiště se tak znovu posune a válec se může opět pootočit. To je tedy řešení záhadného válce. Můžete si to poměrně snadno vyzkoušet i doma. Dále jste měli uběhnout dvě kola na této dráze. V prvním kole můžete být jakkoliv pomalí, ale v druhém musíte běžet rychleji, aby celková průměrná rychlost byla dvojnásobkem rychlosti prvního kola.

Když mi Simon Pampena kdysi položil tuhle hádanku, dlouho jsem nad ní přemýšlel a čmáral si to na papír, ale něco mi na tom nesedělo. Ve skutečnosti to totiž není možné provést. Je to nemožné. Můžete si říct, že když uběhnete druhé kolo třikrát rychleji, bude průměr obou rychlostí dvojnásobkem V1. Nemůžete ale obě rychlosti sečíst a výsledek vydělit dvěma. První kolo vám totiž trvá delší dobu, takže má první rychlost větší váhu při počítání průměru.

Museli byste tedy běžet neskutečně rychle. Vysvětlím vám to. Rychlost prvního kola se vypočítá jako délka trati dělená časem. Když chcete, aby celková rychlost byla dvojnásobkem V1, museli byste uběhnout 2d za t1, Dvojnásobnou vzdálenost za stejný čas, za který jste uběhli první kolo, ale to už jste uběhli, takže vám nezbývá čas, abyste uběhli i druhé kolo.

I když poběžíte rychlostí světla, nepovede se vám zvýšit průměrnou rychlost na dvojnásobek rychlosti v prvním kole. Je to matematicky nemožné. Je to takový chyták, ale je zajímavé, jak se to zdá být možné. Připadá vám to jako něco, co byste měli zvládnout, ale nemůžete. Ve skutečnosti je to nemožné.

Hádanka číslo čtyři, problém s vlakem, se vám podařilo vyřešit docela dobře. Většina lidí psala, že to souvisí s koly. To není takové překvapení, jelikož byly všechny hádanky o rotacích. Někteří ale tipovali, že by to mohla být pára, nebo dokonce vzduch ve vlaku. To je docela chytré, ale já bych asi vzduch nepovažoval za součást vlaku. Části vlaku, které se pohybují opačným směrem, jsou okolky na vnitřní straně kola, které se pohybují pod úrovní kolejí.

Ty se pravdu pohybují opačným směrem. Abyste pochopili proč, představte si valící se disk. Bod na vrchu se pohybuje dvojnásobnou rychlostí a bod v kontaktu s podložkou se nehýbe vůbec. Vzhledem k podložce je tento bod v klidu. Tomu se říká valivý pohyb. Na tomto principu funguje většina kol.

Vlaky ale musí mít okolky, aby vlak nesjel z kolejí. Když se tyto části kola otáčí, dostávají se pod úroveň kolejí a pohybují se tím pádem opačným směrem vzhledem k podložce. Část vlaku, která se pohybuje opačným směrem se tedy stále mění, ale je to vždy část okolku, která se právě nachází pod úrovní kolejí Co se tedy stane, když zatáhnete za spodní šlapku směrem dozadu?

Podle 45 % diváků se kolo rozjede dozadu, asi čtvrtina si myslela, že pojede dopředu, a čtvrtina z vás napsala, že se kolo nepohne. 5 % si myslí, že to na něčem závisí. Zkusíme to a uvidíme, co se stane. Zatáhnu za šlapku za tři, dva, jedna... Kolo se opravdu rozjelo dozadu. Tak to taky dopadne u většiny kol.

Nedá se to ale zdůvodnit tím, že výslednice sil působí dozadu, proto se i kolo rozjede tímto směrem. Abych vám dokázal, že tahle úvaha je špatná, ukážu vám video od George Harta. Sledujte! Zatáhnu za šlapku směrem dozadu, ale kolo se rozjede vpřed. Odkaz na celé video najdete v popisku pod videem. Důvody, proč se kolo rozjede dozadu, jsou nastavení převodovky, poloměr kol a také vzdálenost šlapky od její osy otáčení.

Když se kolo pohybuje vpřed, i když tlačíte na šlapku směrem vzad, nikdy se nepohybuje směrem vzad vzhledem k podložce. Vždy se pohybuje vpřed. Když táhnete provázek za šlapkou kola, které se pohybuje vpřed, provázek se vždy pohybuje vpřed. Když si záznam přehrajeme pozpátku, je to jako když taháme za provázek směrem vzad a kolo se rozjede vzad.

Když se spolu pohybují vpřed, pohybují se tak i vzad. Také si můžete představit trajektorii, kterou opisuje šlapka, když kolo jede vpřed. Říká se jí trochoida. U všech běžných kol se šlapky otáčejí pomaleji než kola. Šlapky se tedy vždy pohybují směrem vpřed vzhledem k podložce. George ale upravil své kolo, aby poměr poloměrů šlapek a kol byl větší než poměr poloměrů předního a zadního ozubeného kola.

Tento převod mění trochoidu tak, že se šlapka pohybuje opačným směrem vzhledem k podložce, když kolo jede dopředu. Proto mohl zatáhnout za šlapku směrem vzad a rozjet tak kolo vpřed. Ze stejného důvodu bychom mohli zatáhnout za okolek vlaku směrem vzad, a roztáhnout tak vlak směrem vpřed, kdybyste zatáhli dostatečnou silou.

U všech běžných kol když zatáhnete za šlapku dozadu, roztáhnete i kolo směrem vzad. Můžete ale kolo rozjet i vpřed, když máte nastavený správný převod. Pravdu měli ti, kteří tvrdili, že výsledek závisí na poměru těchto kol a poměru šlapek a zadního kola. Tato odpověď byla nejpřesnější. Překlad: Zarwan www.videacesky.cz

Komentáře (24)

Zrušit a napsat nový komentář

Odpovědět

Ohledně toho běhání. Myslím si, že ta otázka je položena špatně - ptá se na rychlost. Příklad (schválně naopak): 1. kolo (600 m po obvodu) ujedu za 20 sec. Rychlost je tedy 30m/1 sec. 2. kolo (600 m) ujedu za 60 sec. Rychlost je 10m/1sec. Průměrná rychlost je tady 20m/1sec. A tato průměrná rychlost je 2x větší než rychlost v tom 2. kole.

Měl se zeptal - jako rychlosti musím ujet 2. kolo aby průměrný čas obou kol byl poloviční než čas v prvním kole?

10

Odpovědět

Upozorním na jednu chybu, která je ale poměrně častá. Průměrná rychlost se počítá jako celková dráha / celkový čas. A není pravda, že by byla průměrem rychlostí v jednotlivých úsecích. Při Vámi stanovenými hodnotami by ujel celkem 1200 m za 80 s. To dělá průměrnou rychlost v=1200/80=15 m/s, nikoliv 20.
Podle mě ta otázka je položena správně.

00

Odpovědět

Tyhle videa mi vždy dokáží, že i když se považuji za poměrně inteligentního, má inteligence má značně vytyčené hranice. I s vysvětlením šíleně těžké pro můj mozek si vše představit.

40

Odpovědět

Ahoj, trávíte hodně času na netu? Nemáte chuť a pár minut na vyplnění krátkého psychologického dotazníku a máte 18 a více let? Jestli ano, pak budeme moc rádi, když se zúčastníte našeho výzkumu na
http://ivdmr.fss.muni.cz/dotazniky/index.php?id=263. Děkuju. Jestli ne, tak se omlouvám za spam, Jakub Brojáč z Katedry psychologie FSS MUNI.

16

Odpovědět

wow :-) až na to běhání, kdy jsem použil blbý vzorec jsem měl skoro vše těsně viz komentáře u minulého videa. Dokonce s tím kolem jsem tipnul "Bud bude tezky prevod a provazkem si kolo pritahnu, nebo naopak bude lehky prevod a kolo se pohne dopredu" takže spadám do těch 5% o kterých mluví Derek.... sorry jako.... ale děkuju nechci :-)

05

Odpovědět

nějak sem nepobrala tu rychlost... :D :D

20

Odpovědět

To jeho vysvetleni je mozna malicko zmatecne, ale jde o to ze prumerna rychlost se pocita "draha / cas" a toto je nutne mit na pameti. Takze co musite udelat je secist drahu secist casy podelit a pak ziskate prumernou rychlost. Nesmite secist rychlosti a z nich pak udelat prumer. To je cele jadro pudla - pokud to udelate zpravne tak nikdy nedostanete 2x vetsi prumernou rychlost a to prave proto ze vsechen "cas" jste uz vyplytvala v 1. pokusu...

10

Odpovědět

Pokud bys danou trať v prvním kole běžela pomaličku rychlostí 5 km/h a v druhém kole bys ji uběhla sprintem 45 km/h, běžela bys průměrnou rychlostí 9 km/h.

Pokud by sis zapálila petardu v kalhotech a druhé kolo běžela rychlostí 45 000 km/h, tvá průměrná rychlost by stále byla jen cca 9,99 km/h.

10

Odpovědět

Když první kolo uběhneš za minutu, dvojnásobná průměrná rychlost v tomto případě znamená, že musíš za stejný čas uběhnout dvojnásobnou vzdálenost - tedy 2 kola za minutu. Jenže jak chceš uběhnout dvě kola v té samé minutě, kterou jsi celou strávila uběhnutím prvního kola?

11

Odpovědět

+ZarwanMám nějaké zkraty v hlavě. Chvíli jeho vysvětlení chápu, chvíli zase ne :D když pojedu autem na nákup, vzdálenost 10 km a pojedu rychlostí 10km/h, jak rychle musím jet zpátky, abych měl průměrnou cestovní rychlost 20km/h?

Asi chápu, že cesta na nákup mi zabere hodinu času a cesta zpátky 20 minut (když pojedu 30km/h) to je průměrný čas na jedné cestě 40 minut, a abych se dostal na dvojnásobek musel by být průměr pod 30 minut.

00

Odpovědět

Neříká se šlapka, ale PEDÁL. Šlapky stojej v brně na náměstí

138

Odpovědět

http://prirucka.ujc.cas.cz/?slovo=%C5%A1lapka
význam: 1. chodidlo; 2. pedál (např. jízdního kola); 3. hovor. prostitutka
příklady: 1. bosé šlapky; 2. nedosáhne na šlapky; 3. pouliční šlapka

111

Odpovědět

Pedálové stojej v brně u mateřský školky

250

Odpovědět

Pro zamyšlení - není zde použíté slovo "revolution" spíše míněné ve smyslu "otačející" nebo "pohybující"? Otázky nemají s revolucí nic společného, ale všechny se týkají pohybu, otáčení, případně kol obecně. I autor ve videu se na to odkazoval v 4:30.

Podobně jako RPM - revolutions per minute.

A nebo se slovo "revoluce" používá i v češtině pro popis otáčivého pohyby (netuším, ptám se...)?

40

Odpovědět

Ano, je to slovní hříčka založená na původu slova z latinského (re-) volvō - otáčet se.

22

Odpovědět

To tady už nikoho nezajímá. Každý si to video s řešením už dávno shlédnul.

529

Odpovědět

S touhle logikou bychom překládali z každého kanálu vždycky jen jedno video, když si zbytek přece můžete dokoukat na YouTube.

285

Odpovědět

+ZarwanTo není tak úplně pravda. Zvědavost na to, jak jsem dopadl u "zkoušky" (byť tak bezvýznamné, jako zodpovězení hádanek z YouTube), je osobnější a tedy silnější, než zvědavost na nové informace, co říká Youtuber ve videu. Takže lidé na určitém levlu AJ budou preferovat české titulky (a na YouTube si většinu ostatních nepustí), ale se silnější motivací to skousnou a podívají se na originál. A řekl bych, že většina návštěvníků bude mít cca tento level.

Takže nechci kritizovat, ale tohle video tím fakt utrpí a spousta lidí ho bude ignorovat. Dát otázky a odpovědi jako "dvojvideo" (dohromady nejsou delší než spousta videí zde) by bylo mnohem efektivnější.

73

Odpovědět

+komunardChápu, že tohle video nezaujme tolik lidí, ale určitě jsou i tací, kteří si na překlad počkali. Kdyby vyšla obě videa najednou, spousta lidí by se nad problémy ani nezkusila zamyslet a rovnou by si pustila řešení. Jestli jste už video viděli, samozřejmě si ho nemusíte pouštět znovu a nemusíte se pak v komentářích pohoršovat nad tím, že to sem nepatří. Kolikrát jsem taky zvědavý a některé seriály si pustím dřív, než stihne překladatel dodělat titulky. To ale neznamená, že překladatel dělá zbytek série zbytečně.

161

Odpovědět

+Zarwanjá si počkal :-)

60

Odpovědět

+ZarwanDíky za překlad, taky jsem na něho čekal

10

Odpovědět

já bych mu se svojí angličtinou rozuměl ale raději jsem počkal na "správnější" a důmyslnější překlad od videa česky :)

30

Odpovědět

+3.14159236Ten nesprávně vyjádřený začátek desetinného rozvoje čísla pí mně neskutečně pije krev ...

10
Používáme cookies, abychom mohli provozovat tuto internetovou stránku a zlepšit Vaši uživatelskou spokojenost. Budete-li pokračovat beze změny nastavení, předpokládáme, že souhlasíte s ukládáním souborů cookies z internetových stránek. Více informací o použití cookies.
OK