Batmanova rovnice
V kinech opět poletuje nejslavnější netopýr na světě, a ačkoliv nové zpracování Christophera Nolana přitahuje do kin lidi všech generací a zaměření, tradičními fanoušky komiksových hrdinů jsou samozřejmě geekové a nerdi. A tak nám Dr. James Grime v následujícím videu z kanálu Numberphile ukáže, že matematika se skrývá téměř všude.
Viděli už jste nejnovější díl Nolanovy batmanovské ságy? Jak se vám líbil?
Pozn.: "...rovnice, již si Batman zaslouží, ale kterou zrovna nepotřebuje" je parafráze části proslovu Jamese Gordona na konci Temného rytíře.
Přepis titulků
Dneska si ukážeme něco, co vypadá velice komplikovaně, asi si budete říkat,
že to vypadá strašně. Ale uvidíme, co z toho vzejde. Skvěle, zvládli jsme to. Tohle je pravděpodobně
ta nejhrůzostrašnější rovnice, jakou jsme tu kdy řešili. A o co v ní jde?
Pojďme něco zkusit. Nakreslíme její graf. Nakreslím ho teď na počítači. To je ono, ještě to trochu zvětším. Toto je rovnice, již si Batman zaslouží, ale kterou zrovna nepotřebuje. Toto je tedy Batmanova křivka. Minulý rok byla velice známá a rozšířená na interentu. Středoškolský učitel vytvořil tuto rovnici tak, aby její graf tvořil Batmanovo logo.
Chytře k tomu využil různých křivek a přímek. Chcete vidět jak? Tady máme pár věcí, které asi znáte. Přímky jdou zobrazit velice jednoduše. On udělal to, že... Na logo nepotřebujeme kruh. Potřebujem elipsu, která má trochu jinou rovnici. Elipsu použil na Batmanova křídla.
Celou elipsu ale samozřejmě nechtěl, tak to logo nevypadá. Použil jen ty postranní části. Zvláštním způsobem vynásobil svou rovnici, čímž schoval části elipsy. Tyto chybějící části totiž tvoří komplexní čísla, imaginární čísla. Takže je nelze zobrazit.
Takto pokračoval a za použití křivek a přímek... Ukážu vám je. ...vytvořil Batmanovo logo. Použil šest křivek, tady jsou. Elipsa... Tohle je chytré, tím vytvořil spodek loga. Tyto přímky tvoří špičaté netopýří uši.
A další křivky dotvářejí celý obraz. A když se to vše spojí dohromady, získáme Batmanovo logo. Části křivek pak schoval užitím imaginárních čísel, respektive odmocnin, které přeměnily nepohodlná čísla na imaginární. Což bylo velmi chytré. Zde vidíme ty stejné křivky, ovšem některé části jsou schované.
Ty se spojí dohromady užitím násobení, což ten učitel tedy udělal a vznikla Batmanova křivka. Rozšířilo se to minulý rok, ale já jsem vám to chtěl ukázat teď, protože se moc těším na film Temný rytíř povstal. Překlad: Beachboy www.videacesky.cz
Pojďme něco zkusit. Nakreslíme její graf. Nakreslím ho teď na počítači. To je ono, ještě to trochu zvětším. Toto je rovnice, již si Batman zaslouží, ale kterou zrovna nepotřebuje. Toto je tedy Batmanova křivka. Minulý rok byla velice známá a rozšířená na interentu. Středoškolský učitel vytvořil tuto rovnici tak, aby její graf tvořil Batmanovo logo.
Chytře k tomu využil různých křivek a přímek. Chcete vidět jak? Tady máme pár věcí, které asi znáte. Přímky jdou zobrazit velice jednoduše. On udělal to, že... Na logo nepotřebujeme kruh. Potřebujem elipsu, která má trochu jinou rovnici. Elipsu použil na Batmanova křídla.
Celou elipsu ale samozřejmě nechtěl, tak to logo nevypadá. Použil jen ty postranní části. Zvláštním způsobem vynásobil svou rovnici, čímž schoval části elipsy. Tyto chybějící části totiž tvoří komplexní čísla, imaginární čísla. Takže je nelze zobrazit.
Takto pokračoval a za použití křivek a přímek... Ukážu vám je. ...vytvořil Batmanovo logo. Použil šest křivek, tady jsou. Elipsa... Tohle je chytré, tím vytvořil spodek loga. Tyto přímky tvoří špičaté netopýří uši.
A další křivky dotvářejí celý obraz. A když se to vše spojí dohromady, získáme Batmanovo logo. Části křivek pak schoval užitím imaginárních čísel, respektive odmocnin, které přeměnily nepohodlná čísla na imaginární. Což bylo velmi chytré. Zde vidíme ty stejné křivky, ovšem některé části jsou schované.
Ty se spojí dohromady užitím násobení, což ten učitel tedy udělal a vznikla Batmanova křivka. Rozšířilo se to minulý rok, ale já jsem vám to chtěl ukázat teď, protože se moc těším na film Temný rytíř povstal. Překlad: Beachboy www.videacesky.cz
Komentáře (40)
honza 351 (anonym)Odpovědět
04.02.2017 21:57:15
jooo, Temný rytíř povstal byla střela. Teda alespoň v americkejch kinech :D
MonynaOdpovědět
26.03.2013 22:57:08
Ach, matika je taak sexy :-) Já bych výklady tohoto typu mohla poslouchat donekonečna, takže BIG UP panu učiteli a hlavně BIG UP celému týmu Numberphille. Stávám se odběratelem :-)))
Tomas011Odpovědět
31.08.2012 14:02:24
Když se nakonci videa směje, vypadá jak Otík :D
standysmanOdpovědět
31.08.2012 12:25:44
Je to zajímavé, ale samozřejmě fakt naprostá chujovina. Náš učitel na matematiku jednou řekl, já nejsem jenom šílenej nudnej matematik mám i jiné zájmy. Sbírám jízdní řády. No my tam popadali ze židlí.
Bubis20Odpovědět
31.08.2012 10:30:28
TEn by dokazal oteplit Sibir o 10 stupnu... bfuj
Creatives90Odpovědět
31.08.2012 10:22:58
Sorry, koment jsem psal než jsem dokoukl video, takže to, že ten týpek napsal tu rovnici beru zpět hehe :P
Creatives90Odpovědět
31.08.2012 10:19:19
Takže. tohle není rovnice. Jednomu x lze přiřadit maximálně jedno y. Tuhle podmínku to nesplňuje. Takže je to soustava rovnic, přičemž každá z nich je ohraničená intervalem, aby to dávalo tvar.
Jinak jak mluví o elipse a rovnici. Tak tu rovnici bych chtěl vidět. Elipsu nelze vyjádřit klasicky rovnicí. Týpek očividně neví o čem mluví . . .
A ještě jak si tam hraje, že tu rovnici na začátku napíše...No tomu snad nikdo neuvěřil. Nějakému savantovi možná . . .
SolmyrOdpovědět
31.08.2012 10:39:46
pletes si pojem rovnice a funkce. pro fci to plati, to ano, ale rovnice re rovnost dvou funkci.
Creatives90Odpovědět
31.08.2012 15:40:21
+Solmyrlol :D si děláš srandu ne?
TKarelOdpovědět
31.08.2012 21:13:37
http://maths.cz/clanky/analyticka-geometrie-elipsa.html Tady máš tu rovnici, jak jsi ji chtěl vidět :)
Creatives90Odpovědět
01.09.2012 21:27:37
+TKarelJasný, ale to je pomocí souřadnic. Prostě jí nejde vyjádřit klasicky jako třeba lineární fci y= ax + b. To je to, co jsem myslel. . .
SolmyrOdpovědět
02.09.2012 16:13:49
+TKarelvidis, sam jsi k tomu dospel. ne kazdou rovnici lze vyjadrit funkci => rovnice != funkce
TKarelOdpovědět
31.08.2012 23:56:15
Jo, a asi si fakt pleteš rovnici a funkci :) Nebo x = y2 (na druhou) není rovnice?
AlennOdpovědět
01.09.2012 18:41:36
přesně kvůli tomuhle jsem sjel na diskuzi :D vždy se najde jeden :D min.
rodier2Odpovědět
31.08.2012 01:26:22
az na to ze TDKR je pekna pytlovina
AutoOdpovědět
30.08.2012 22:50:10
Ten kterej to vymyslel by podle mě neměl dělat středoškolskýho učitele. Ale každej svýho štěstí strujce :P
SolmyrOdpovědět
31.08.2012 08:49:52
chapu ze ted zas na sebe strhnu naval palcu dolu, ale tohle na vysokoskolskyho ucitele nestaci... Ti co meli na VS nejakou matiku potvrdi, ze tam se vyskytuji trochu vetsi kapacity.
AutoOdpovědět
31.08.2012 23:19:20
+SolmyrKdyž někomu jde matika tak nemusí dělat jenom učitele....
sevcteOdpovědět
30.08.2012 21:58:33
Jee, Numberphile :D můžu poprosit o víc videí? :) pár jich je tam parádních :)
rodier2Odpovědět
31.08.2012 01:26:50
takovyho homouse? snad radsi ne..
SolmyrOdpovědět
30.08.2012 17:57:19
co je na tom tak super? tohle dokaze stredoskolak z prumky/gymlpu. + Jak si myslite ze funguje vektorova grafika. Cokoliv nakreslite v corelu (ilustratoru, zoneru atd.) se zapise ve forme podobnejch rovnic, jen je nevidite.
PytaOdpovědět
30.08.2012 20:10:20
Ty jsi to evidentně vůbec nepochopil. Zatímco tohle logo je grafem řešení jedné relativně komplikované rovnice, vektorová grafika se ukládá pouze pomocí sekvence matematických výrazů. Celé to kouzlo je v tom, že zde je to zapsáno jednou jedinou rovnicí.
P.S.: Doufám, že nemusím vysvětlovat rozdíl mezi rovnicí a výrazem.
SolmyrOdpovědět
30.08.2012 20:41:37
+PytaJasny. V vektorovy grafice to jsou vyrazy na intervalech. Zde to jsou rovnice, ktere jsou poslepovany nasobenim a tedy nelze pouzit intervalu, tak je zde vyuzit jakysi trik s pretecenim do imaginarnich cisel. Je to slozitejsi, ale ve vysledku stejnej postup. Tzn. ze obema postupy muzes vytvorit ty same obrazce.
PytaOdpovědět
30.08.2012 22:17:42
+PytaIntervaly v R^2 (tedy v ploše), přetečení do imaginárních čísel, ... je vidět, že víš, o čem mluvíš :D
Podle palců je vidět, že ostatní evidentně chápou.
rodier2Odpovědět
31.08.2012 01:28:18
+Pytaty jsi idiot a doufam ze se ti brzo stane neco oskliveho.
SolmyrOdpovědět
31.08.2012 08:47:16
+Pytato rodier2: tak to dik. Skoro si podle tvy reakce pripadam jako bych tady propagoval totalitu nebo neco podobnyho. Mam hlubokou uctu k vedomostem, logickymu mysleni a inteligenci obecne. Vazim si nasich profesoru (tech opravdickych, ne tech kterym jsme tak museli na gymplu rikat) a celkove vsech nasich vyucujicich, protoze to jsou fakt bedny. Jen jsem chtel poukazat na to, ze tohle zvladne nadanejsi stredoskolak a ze to neni takova magie...
AlexSOdpovědět
30.08.2012 14:27:26
Připadám si hloupě když na to koukám .... :D
CronosusOdpovědět
30.08.2012 13:01:52
tak ten co to vytvořil je borec na druhou
DanyOdpovědět
30.08.2012 12:49:43
Nikdy jsem v matematice dobrej nebyl, ale jako předmět i jako věda mě bavila. A tohle je super:) K samotnému Temnýmu rytíři, který povstal bych řekl jenom to, že to bylo velkolepé a podobně tak jako u Pána prstenů: Návrat krále jsem cítil, že takhle má vypadat ukončení trilogie.
Tomas011Odpovědět
30.08.2012 12:15:39
Nechtěli byste přeložit Inside Assassin’s Creed 3??? Je to vývojářský deníček AC3