Co není náhoda?

To, co se stane zítra, se nestane náhodou. Do určité míry je to předvídatelné. Ne sice s úplnou jistotou, ale některé věci se zaručeně stanou a jiné věci se jistě nestanou. Například vyjde slunce, voda bude zamrzat při 0 °C a jen tak se z vás nestane Michael Stevens. Víme to, protože všechno ve vesmíru je tvořeno dvanácti základními částicemi, které se ovlivňují čtyřmi předvídatelnými způsoby.

Co kdybych zvládl určit polohu a rychlost každé této částice ve vesmíru? Dostalo by se ti vědění, o kterém psal už Laplace. Přišel na to, že když zjistíš polohu veškeré hmoty a její rychlost, dokážeš vypočítat budoucnost celého vesmíru, protože víš, jak se částice vzájemně ovlivní. Takže by nic nebylo nepředvídatelné, což znamená, že by se nic nestalo náhodou. A to ani lidské chování.

Protože jsme tvořeni stejnými částicemi jako zbytek vesmíru, všechno, co kdy uděláme nebo jsme už udělali, by bylo dáno informací o stavu vesmíru v jakémkoliv momentě. Jenže co je to vůbec informace? Zdá se, že jde především o uspořádanost. Uspořádání molekul ve vaší DNA je informace, podle které vás lze vyrobit. Uspořádání nul a jedniček proudících internetem je informace potřebná k přehrání tohoto videa.

Uspořádaná písmena tvoří slova a uspořádáním slov vytvoříme větu, která obsahuje informaci. Takže informace je v podstatě uspořádanost, pravidelnost. Alespoň dokud se nad tím trošku nezamyslíte. Nese každé písmeno ve slově stejné množství informace? Ne. Třeba po Q víme skoro jistě, že bude následovat U. Po TH bude nejspíš následovat E.

Tyto písmena tedy nenesou skoro žádnou informaci, protože se dají předvídat. Jsou nadbytečná. Tvůrce teorie informace Claude Shannon odhadl, že je v angličtině 75 % informací nadbytečných. Proto nám dávají smysl i takovéhle věty: Jsl thl přčtš, mžš dstt dbř plcnu prci. Angličtinu můžeme zkracovat, protože není náhodná. Řídí se určitými pravidly.

Stejně můžeme komprimovat video díky jeho pravidelnostem. V každém snímku jsou často blízko sebe podobně barevné pixely. A mezi dvěma po sobě jdoucími snímky se spousta pixelů nezmění. Proto stačí zaznamenat jen ty, které se změní. Toho můžete využít, když chcete vytvořit efekty jako třeba mísení dat. To je vkládání informací o pohybu z jednoho videa do druhého. To také znamená, že průměrné video může být zmenšeno až na tisícinu původní velikosti.

Jak moc je možné věci komprimovat? Všechno, co není náhodné, jakékoliv vzorce a pravidelnosti, lze zkrátit, protože jsou předvídatelné. Můžete tedy soubor zmenšovat tak dlouho, dokud se nestane úplně náhodným. A pořád bude obsahovat všechny informace původního souboru. Zůstane vám jen ryzí informace. Takže ryzí informace je v podstatě náhodná. Pokud chcete vědět, co obsahuje kolik informací, musíte vědět, jak moc je to náhodné.

Nahodilost je neuspořádanost. Nebo se tomu také říká entropie. Takže informace je ve své podstatě entropie. To dává smysl, pokud si představíte řetězec binárních číslic. Například tento řetězec je perfektně uspořádaný. Má velmi malou entropii a neobsahuje žádnou informaci. V takovém stavu je nepopsaný pevný disk.

Tenhle řetězec obsahuje více informací, ale jeho pravidelnost stále umožňuje jeho zkrácení. Řetězec, který obsahuje maximální množství informací, je náhodná posloupnost nul a jedniček. má maximální entropii, protože je absolutně neuspořádaný. Nedokážete předpovědět žádnou cifru z posloupnosti ostatních. A pokud ji chcete někomu poslat, nemáte jinou možnost než poslat celý řetězec číslic.

Je nemožné ho zkrátit. Něco vám ale řeknu o věcech, co obsahují maximální množství informací. Nám lidem nedávají žádný smysl. Například video obsahující maximum informací by vypadalo takhle. Je to jen šum. Barva každého pixelu je nezávislá na všech ostatních a mění se náhodně. Takové video nelze komprimovat, protože už je absolutně náhodné. Z náhodného pořadí v DNA nevznikne žádný organismus a z náhodného pořadí písmen nebude slovo.

Přitahují nás věci, které nejsou dokonale uspořádané (nesoucí nulovou informaci), ani dokonale neuspořádané (nesoucí maximum informací). Někde mezi tím jsme schopni rozeznávat složité vzory. A ty nám přináší smysl v hudbě, poezii i vědění. Tato touha po smyslu nás táhne k vymýšlení vědeckých teorií, což je v určitém smyslu náš nástroj pro komprimaci vesmíru. Například obecná relativita, naše současná teorie o gravitaci, komprimuje do jedné krátké rovnice všechno od pádu jablka na zem, rotace Měsíce kolem Země, planet kolem Slunce, Slunce kolem supermasivní černé díry ve středu naší galaxie, jak černé díry vznikají a jak se chovají, až po to, jak se celý vesmír rozpíná od Velkého třesku.

S touto teorií je budoucnost snadněji předvídatelná. Dokážeme předvídat zatmění tisíce let do budoucna. Znamenají tedy všechny naše teorie, že je vesmír uspořádaný?

Že je dokonale předvídatelný? Řekněme tedy, že by měl Laplace pravdu. Že informace o stavu celého vesmíru v jednom okamžiku znamená, že jsme schopni odvodit jeho stav ve všech ostatních okamžicích. To by znamenalo, že celkové množství informací ve vesmíru je konstantní. Jenže pokud je informace entropie, znamenalo by to, že entropie celého vesmíru je v čase konstantní. Ale to neodpovídá vesmíru, ve kterém žijeme.

Druhý termodynamický zákon říká, že se entropie v průběhu času zvyšuje. Nebo jinými slovy: věci se samy od sebe neuspořádají. Když se entropie zvyšuje, znamená to, že se množství informací ve vesmíru konstantně zvyšuje. Dává to smysl, protože je třeba více informací na popis současného vesmíru než těsně po Velkém třesku. Odkud tyto nové informace přicházejí? Já bych vsadil na kvantovou mechaniku.

Ta popisuje, jak se dvanáct základních částic chová. A i přesto jak je přesná, je založená jen na pravděpodobnosti. Nemůžete s jistotou předpovědět, kde bude elektron v určitém čase. Můžete jen spočítat, kde ho s jakou pravděpodobností najdete. Když pak zjistíte jeho polohu, získáte tím novou informaci. Víte něco, co jste před tím nemohli přesně předpovědět.

To se Einsteinovi nelíbilo. Řekl o tom: "Bůh si nehraje s kostkami." Přál si, abychom mohli teorii kvantové mechaniky zjednodušit, abychom dokázali spočítat, kde se daná částice objeví. Ale možná se nám ji nepodařilo zjednodušit právě proto, že je to ve skutečnosti opravdu náhodné. Nová informace je vytvořena pokaždé, když takový kvantový jev proběhne. V tom případě jsou to možná právě tyto kvantové jevy, které zvyšují entropii vesmíru. Neustále vytvářejí nové informace, což znamená, že neuspořádanost našeho vesmíru roste.

A to právě pozorujeme jako druhý termodynamický zákon. Často vnímáme tento zákon jako prokletí. Že všechno uspořádané se časem rozpadne. Ale možná že jen ve vesmíru, který se tímto zákonem řídí, se může přihodit něco opravdu neočekávaného. Budoucnost tu může být nepředvídatelná. Abychom vůbec měli svobodnou vůli, potřebujeme druhý termodynamický zákon.

Můžete si říkat, že tyto kvantové jevy jsou moc malé, než aby měly vliv na osud vesmíru. To ale není pravda. Existují totiž fyzikální systémy, které jsou natolik závislé, tak citlivé vůči počátečním podmínkám, že každá malá změna se časem projeví v mnohem větším měřítku. Tomu se říká chaos. Také je to známé jako efekt motýlích křídel.

Vy a já bychom tedy mohli být takovým chaotickým systémem a svobodná vůle může být založená na kvantových jevech v našem mozku. Zdá se tedy, že žijeme ve vesmíru, kde se o budoucnosti teprve rozhodne. Je tedy částečně náhodný. Co je ale, Dereku, nejnáhodnější věc ve vesmíru? Dobrá otázka, Michaele. Je to jedna z otázek, kterou rozebírám na Vsauce. Nechceš se na to podívat se mnou?

Pojďme na to. A vy se můžete svobodně rozhodnout, jestli se na to podíváte, nebo ne. To je hezké. Překlad: Zarwan www.videacesky.cz