Hádanka s dědictvímTED-Ed

Váš bohatý, výstřední strýc právě zemřel. Spolu s vašimi 99 hanebnými příbuznými jste byli pozváni na čtení jeho poslední vůle. Chtěl všechny své peníze nechat vám, ale věděl, že kdyby to udělal, vaši příbuzní by vám nikdy nedali pokoj. A tak vsadil na fakt, že vás naučil vše, co potřebujete vědět o hádankách. Váš strýc zanechal ve své vůli následující instrukce: Vytvořil jsem rébus.

Pokud na něj odpovíte všichni společně, peníze si rovnoměrně rozdělíte. Pokud však budete prvním, kdo problém vyřeší, aniž byste se k výsledku dobrali hrubou silou, získáte celé dědictví sami pro sebe. Hodně štěstí. Advokát vezme vás a vašich 99 příbuzných do tajné místnosti ve vile, ve které je 100 skříněk.

V každé je schované jedno slovo. Vysvětlí vám, že každý příbuzný dostane číslo od 1 do 100. Dědic 1 otevře každou skříňku. Dědic 2 pak zavře každou druhou skříňku. Dědic 3 změní stav každé třetí skříňky. Tedy pokud je otevřená, zavře ji. Pokud je zavřená, otevře ji. Takto to bude stejným způsobem pokračovat, až se vystřídá všech 100 dědiců.

Slova ve skříňkách, které zůstanou na konci otevřené, vám pomohou rozluštit kód k sejfu. Předtím, než se bratranec Thadius zařadí do fronty, vystoupíte z řady a řeknete advokátovi, že víte, které skříňky zůstanou otevřené. Jak? Pokud chcete hádanku vyřešit sami, video nyní zastavte. Odpověď za 3, 2, 1...

Klíčem je uvědomit si, že to, kolikrát se skříňky někdo dotkne, je totéž jako počet dělitelů čísla skříňky. Například u skříňky číslo 6: Osoba 1 ji otevře, osoba 2 ji zavře, osoba 3 ji otevře a osoba 6 ji zavře. Čísla 1, 2, 3 a 6 jsou děliteli čísla 6. Takže má-li skříňka sudý počet dělitelů, zůstane zavřená. A pokud má lichý počet dělitelů, zůstane otevřená.

Většina skříněk má sudý počet dělitelů, což dává smysl, protože dělitele se přirozeně dělí do dvojic. Jediná čísla, která mají lichý počet dělitelů, jsou tzv. čtvercová čísla, protože ta mají jeden dělitel, který vynásobený sám sebou dává původní číslo. Skříňku 9 otevře osoba 1, zavře ji osoba 3 a otevře ji osoba 9.

3 x 3 = 9, ale číslo 3 přijde na řadu pouze jednou. Tedy každá skříňka, jejíž číslo se dá zapsat jako druhá mocnina, zůstane otevřená. Víte, že těchto deset skříněk je řešením, proto je okamžitě otevřete. A přečtete si slova v nich. Čísla prvních pěti skříněk, kterých se dotkli právě dva lidé. Uvědomíte si, že jediné skříňky, kterých se dotkli jen dva lidé, musí být prvočísla, protože ta mají jen 2 dělitele.

Jedničku a sebe sama. Takže kód k sejfu je 2-3-5-7-11. Advokát vás přivede k sejfu, kde dostanete své dědictví. Je to pech, že vaši příbuzní na sebe byli akorát hnusní, místo aby se starali o hádanky vašeho výstředního strýce. Překlad: Xardass www.videacesky.cz