Kus papíru o velikosti vesmíru

Jak jsem říkal v předchozím videu, Kus papíru lze složit více než osmkrát. Současný rekord je 12 ohybů. Ale proč u toho přestat? Čistě hypoteticky, je-li průměrná šířka papíru desetina milimetru, kolikrát ho potřebujeme složit napůl, abychom dostali papír o délce jednoho kilometru? Je to 23 ohybů.

Kolikrát ho musíme složit, abychom se dostali do vesmíru, což je 100 kilometrů? Na to potřebujeme 30 ohybů. A kolik jich potřebujeme, abychom se dostali na Měsíc? 42. Ke Slunci? 51. A konečně kolikrát musíte papír ohnout, abyste dostali papír o délce 93 miliard světelných let? Což je průměr pozorovatelného vesmíru. Chvilka napětí...

103 ohybů. Taky mě to překvapilo, ale nemluvíme o lineárním růstu, tedy 1, 2, 3, 4, 5, mluvíme o exponenciálním růstu. Další příklad je ještě lepší. Podle legendy vymyslel matematik Sessa před před tisíci lety hru jménem šachy. Král byl poté, co mu Sessa hru ukázal, tak potěšen, že mu dal právo vybrat si odměnu. Sessa, protože byl velmi mazaný, si řekl o toto: Za první pole šachovnice chtěl jedno zrnko pšenice, za druhé dvě, za třetí čtyři a tak pořád dál.

Pokaždé se měl počet zdvojnásobit. Překvapen Sessovou skromností král souhlasil. Brzy si však uvědomil svou chybu. Za prvních deset políček dostal Sessa tisíc zrnek. Za druhých deset to už byl milion a za dvaatřicáté políčko dostal 2 miliardy zrnek pšenice. A za poslední pole dostal 9 trilionů zrnek.

Dohromady to dělalo 18 trilionů zrnek pšenice. Toto číslo je tak obrovské, že si ho ani nedovedu představit. Pokud by každé zrnko vážilo 3 miligramy, pak by všechna dohromady vážila 500 miliard tun. Pokud by průměrná velikost zrnka byla 4 milimetry, tak kdybychom je poskládali vedle sebe, dostali bychom se k Alfa Centauri a zpět. To je více než 8 světelných let. Exponenciální růst je všude kolem nás, je ovšem obtížné mu porozumět.

Není totiž přirozený. Díky za vaši pozornost. A prosím odebírejte má videa. Překlad: Xardass www.videacesky.cz