Thumbnail play icon

Kus papíru o velikosti vesmíru

86 %
Tvoje hodnocení
Počet hodnocení:230
Počet zobrazení:3 667

Zkoušeli jste někdy ohýbat papír co nejvíckrát to šlo? Na kolik ohybů jste se dostali? A kolik by jich bylo potřeba k tomu, abyste se dostali třeba na Měsíc? Na to a další otázky, které mají souvislost s exponenciálním růstem, nám odpoví Nikola v dnešním videu.

Přepis titulků

Jak jsem říkal v předchozím videu, Kus papíru lze složit více než osmkrát. Současný rekord je 12 ohybů. Ale proč u toho přestat? Čistě hypoteticky, je-li průměrná šířka papíru desetina milimetru, kolikrát ho potřebujeme složit napůl, abychom dostali papír o délce jednoho kilometru? Je to 23 ohybů.

Kolikrát ho musíme složit, abychom se dostali do vesmíru, což je 100 kilometrů? Na to potřebujeme 30 ohybů. A kolik jich potřebujeme, abychom se dostali na Měsíc? 42. Ke Slunci? 51. A konečně kolikrát musíte papír ohnout, abyste dostali papír o délce 93 miliard světelných let? Což je průměr pozorovatelného vesmíru. Chvilka napětí...

103 ohybů. Taky mě to překvapilo, ale nemluvíme o lineárním růstu, tedy 1, 2, 3, 4, 5, mluvíme o exponenciálním růstu. Další příklad je ještě lepší. Podle legendy vymyslel matematik Sessa před před tisíci lety hru jménem šachy. Král byl poté, co mu Sessa hru ukázal, tak potěšen, že mu dal právo vybrat si odměnu. Sessa, protože byl velmi mazaný, si řekl o toto: Za první pole šachovnice chtěl jedno zrnko pšenice, za druhé dvě, za třetí čtyři a tak pořád dál.

Pokaždé se měl počet zdvojnásobit. Překvapen Sessovou skromností král souhlasil. Brzy si však uvědomil svou chybu. Za prvních deset políček dostal Sessa tisíc zrnek. Za druhých deset to už byl milion a za dvaatřicáté políčko dostal 2 miliardy zrnek pšenice. A za poslední pole dostal 9 trilionů zrnek.

Dohromady to dělalo 18 trilionů zrnek pšenice. Toto číslo je tak obrovské, že si ho ani nedovedu představit. Pokud by každé zrnko vážilo 3 miligramy, pak by všechna dohromady vážila 500 miliard tun. Pokud by průměrná velikost zrnka byla 4 milimetry, tak kdybychom je poskládali vedle sebe, dostali bychom se k Alfa Centauri a zpět. To je více než 8 světelných let. Exponenciální růst je všude kolem nás, je ovšem obtížné mu porozumět.

Není totiž přirozený. Díky za vaši pozornost. A prosím odebírejte má videa. Překlad: Xardass www.videacesky.cz

Komentáře (11)

Zrušit a napsat nový komentář

Odpovědět

Yes! Mnou doporučené video je konečně tu! Díky! :)

91

Odpovědět

a dostal teda ty zrníčka nebo ho radši pověsili?

450

Odpovědět

ne, ten kdo mu měl ty zrníčka napočítat a vyplatit se oběsil jako první :)

220

Odpovědět

Takže exponenciální růst prý není přirozený, ale zároveň z Vsauce videa víme, že je pro nás nejpřirozenější logaritmická stupnice. Zajímavé :)

101

Odpovědět

A Vsauce má pravdu, bo exponenciální růst vykazují třeba všechny populační modely. Je toho i více, ale nechce se mi tolik psát... :-)

07

Odpovědět

+Kubja92Kubja92: opravdu všechny populační modely? třeba už jednoduchý model kdy predátor je závislý na počtu ulovené kořisti je sinusový periodický...

54

Odpovědět

Zajímavé, ale nějak málo toho a ani nevím, co nám chtěl chtěl vlastně sdělit.

341

Odpovědět

že by nějakou zajímavost? :D .. málo? nj my zvyklí na VSauce asi čekáme, že u toho ještě probere nějaké další nesouvisející témata

352

Odpovědět

+TombasDostal se při tématu k vesmíru? Dostal. Takže jediné, co neudělal, je, že na začátku nevykoukl ze spodku obrazovky. 8^)

351

Odpovědět

"Zkoušeli jste někdy ohýbat papír co nejvíckrát to šlo?" ... Papír ne. :D

951

Odpovědět

Zajímavé to je ale vůbec mě to nebavilo.

1716

Používáme cookies, abychom mohli provozovat tuto internetovou stránku a zlepšit Vaši uživatelskou spokojenost. Budete-li pokračovat beze změny nastavení, předpokládáme, že souhlasíte s ukládáním souborů cookies z internetových stránek. Více informací o použití cookies.
OK