Kus papíru o velikosti vesmíru

Jak jsem říkal
v předchozím videu, Kus papíru lze
složit více než osmkrát. Současný rekord je 12 ohybů. Ale proč u toho přestat? Čistě hypoteticky, je-li průměrná
šířka papíru desetina milimetru, kolikrát ho potřebujeme složit napůl, abychom dostali papír
o délce jednoho kilometru? Je to 23 ohybů.

Kolikrát ho musíme složit,
abychom se dostali do vesmíru, což je 100 kilometrů?
Na to potřebujeme 30 ohybů. A kolik jich potřebujeme,
abychom se dostali na Měsíc? 42. Ke Slunci? 51. A konečně kolikrát musíte
papír ohnout, abyste dostali papír
o délce 93 miliard světelných let? Což je průměr
pozorovatelného vesmíru. Chvilka napětí...

103 ohybů. Taky mě to překvapilo,
ale nemluvíme o lineárním růstu, tedy 1, 2, 3, 4, 5,
mluvíme o exponenciálním růstu. Další příklad je ještě lepší. Podle legendy vymyslel matematik Sessa
před před tisíci lety hru jménem šachy. Král byl poté,
co mu Sessa hru ukázal, tak potěšen, že mu dal právo vybrat si odměnu. Sessa, protože byl velmi mazaný,
si řekl o toto: Za první pole šachovnice
chtěl jedno zrnko pšenice, za druhé dvě, za třetí čtyři
a tak pořád dál.

Pokaždé se měl počet zdvojnásobit. Překvapen Sessovou skromností
král souhlasil. Brzy si však uvědomil svou chybu. Za prvních deset políček
dostal Sessa tisíc zrnek. Za druhých deset to už byl milion a za dvaatřicáté políčko
dostal 2 miliardy zrnek pšenice. A za poslední pole
dostal 9 trilionů zrnek.

Dohromady to dělalo
18 trilionů zrnek pšenice. Toto číslo je tak obrovské,
že si ho ani nedovedu představit. Pokud by každé zrnko
vážilo 3 miligramy, pak by všechna dohromady
vážila 500 miliard tun. Pokud by průměrná velikost
zrnka byla 4 milimetry, tak kdybychom je poskládali vedle sebe,
dostali bychom se k Alfa Centauri a zpět. To je více než 8 světelných let. Exponenciální růst
je všude kolem nás, je ovšem obtížné mu porozumět.

Není totiž přirozený. Díky za vaši pozornost. A prosím odebírejte má videa. Překlad: Xardass
www.videacesky.cz