Thumbnail play icon

Odmocnina ze 2

88 %
Tvoje hodnocení
Počet hodnocení:449
Počet zobrazení:5 392

Po delší době vám přinášíme video z kanálu Numberphile. Zjistíte, že s číslem odmocina ze 2 se setkáváme velmi často a také zjistíte, proč se nedá zapsat jako zlomek.

Komentáře (45)

Zrušit a napsat nový komentář

Odpovědět

Nechápu zajímavost s papírem když se jedná o Pythagorovu větu.

00

Odpovědět

Yeah science, bitch! Rozumim tomu prd, ale připadám si chytrej, když na to koukám :D

243

Odpovědět

"úžasné" co dokázali, což je vlastně základ matematiky, ale o tom se nebudeme bavit. :)
Zajímavost co neuvedli je tzv "Zlatý řez" nebo Fibbonaciho řada, což vychází právě z odmocniny ze dvou, nebo z dělení právě toho papíru, či podobně, a ař to tam neuvedli a zesměšnili, tak toto v přírodě existuje. A je to například květ, nebo semena slunečnice, nebo ulita jakéhokoliv mlže či plže...
Nakonec, zadejte si do googlu "fibbonaci nature" a převapivě zjistíte, že ti "pythagorovci" měli alespon čístečně pravdu a příroda na tom závisí...
A docela mě mrzí že to tam neuvedli, jelikož je to ohromně zajímavý fakt, na čem příroda stojí... Odmocnina ze dvou je mnohem zajímavější fakt, než oni uvedli.
Protože to, že odmocnina ze dvou není racionální číslo, je docela nudnej fakt, učící se již na střeních školách. :)

35

Odpovědět

Pleteš si odmocninu ze dvou (1,414) a zlatý řez (1,618). Jsou to dvě různá čísla a zlatý řez nijak nesouvisí s odmocninou ze dvou nebo s tím papírem.

00

Odpovědět

Jen teda drobná oprava - poměr 297/210 je odmocnina ze dvou = 1,4142136... (poměr stran A4, A2, A0...) ale poměr u "lichých" formátů (A5, A3, A1) je mírně jiný - 210/148,5) = 1,41414141 - to znamená že je to v podstatě stejné, ale ne dokonale přesné (ale chápu že pro rozměr aspoň v celých milimetrech, navíc tak aby každý formát byl 2x předešlý to moc jinak udělat nešlo...

23

Odpovědět

Drobná oprava opravy - poměr 297/210 taky není přesně odmocnina ze dvou (ani nemůže být, když se odmocnina ze dvou nedá vyjádřit poměrem). U A4 a A3 je ten rozdíl oproti druhé odmocnině skoro stejný (7 desetitisícin a nějaké drobné), jen u A4 je to do plusu a u A3 do mínusu. U menších papírů ten rozdíl kvůli zaokrouhlování samozřejmě narůstá a to jak u sudých tak u lichých formátů papíru. Pořád je ten rozdíl ale asi ve výsledku menší než odchylka, jakou ten papír tak jako tak při výrobním procesu má.

120

Odpovědět

Na téma formátů papírů je naprosto skvělé video od HeadSqueeze, které si dělá srandu z amerických formátů papíru a vůbec imperiální soustavy: https://www.youtube.com/watch?v=mHeo62B0d0E
Myslím
, že by stálo za překlad. :)

121

Odpovědět

tak jsem si zkousel odvodit ty rozmery formatu A0, neni to nic sloziteho, ale treba to nekoho zaujme...taky jsem to mohl smazat...

format rady A je definovan pomoci A0, ktery ma plochu 1 m^2, coz je 1 000 000 mm^2
plochu jsem si oznacil S = a * b, kde a, b jsou strany obdelnika
vime, ze a / b = sqrt(2) ... znacka pro odmocninu 2
tzn. a = b * sqrt(2)
S = 1 000 000 mm^2 = a * b = b * sqrt(2) * b = b^2 * sqrt(2)
b^2 = 1 000 000 / sqrt(2)
b = sqrt(1 000 000 / sqrt(2))
b = 840,8964...= (po zaokrouhleni) 841 = b' (b' je zaokrouhleny rozmer na milimetry, ktery se bezne pouziva)
a''= S / b' = 1 000 000 / 841 = 1189,0606...= (po zaokrouhleni) 1189 = a'

pouzivana plocha S' = a' * b' = 841 * 1189 = 999 949 mm^2

relativni chyba skutecne plochy oproti matematicky presne je tedy zanedbatelna ... 0.0051% ... ((1-(999949/1000000))*100) [%]

pak by se mohlo postupovat jeste pres rozmer vetsi (misto pocitani strany b, jako prvni) ten zaokrouhlit a vypocitat stranu mensi...ale asi to vychazi dost podobne, po zaokrouhleni mozna stejne...to uz jsem ale nedelal

1013

Odpovědět

Super, ale k čemu to je dobrý? O.o

22

Odpovědět

+BushidoOdpověď je ukrytá v samotném textu.

A v konecnem dusledku implikaci z textu vyse - proc vlastne mame 297x210 a ne napr. 311x220

30

Odpovědět

+Bushidoa take proto, ze je kvalitatne vyssi informace vedet o necem "jak" ci "proc", nez "co"

10

Odpovědět

+Bushidoale aby me zase nekdo nechytal za slovo, tak bych mozna mel napsat, ze odpoved na otazku "proc", snizi celkovou informacni entropii vice daneho systemu poznani, nez odpoved na otazku "co"

10

Odpovědět

Učili sme se to na střední, tohle je jen zabalené do spousty okecávání okolo. Stačí si zadat do googlu " proof that the square root of 2 is irrational" a je to ten samý důkaz.

318

Odpovědět

Nabuduce snad nieco o cisle 42 :)

371

Odpovědět

no, kvuli cislu 42 jsme tady ne ? :) a kdyby Zemi neznicili hloupi a namysleni Vogoni neznicili tesne pred dokonceni vypoctu, tak bychom znali tu zpropadenou otazku .... :)

192

Odpovědět

O 42 Numberphile video samozřejmě má: :)
https://www.youtube.com/watch?v=D6tINlNluuY

121

Odpovědět

Po celou dobu videa jsem předstíral že tomu rozumím....:D

5211

Odpovědět

mohli byste prelozit video o zlatém řezu? je to poměr stran 1:1,6. Jestli takove video je teda.

352

Odpovědět

3:28 "There might have been a figure called Pythagoras..."
O existenci Pythagora víme jen od Pythagorejců, z překladu vyznívá, že Pythagoras byl a Pythagorejci s ním možná měli něco společného...

6:14 "A i b jsou celá čísla." Když jde o zápis neznámé, tak se písmeno píše malé, aby bylo stejné jako v příkladu.

6:53 "Even if you can disprove it, it's not a good idea to urinate.." Tady tím asi chtěl říct, že ikdyž jim to vyvrátíš, tak pořád budou tvrdit, že bys neměl močit směrem ke slunci. Možná by bylo lepší tam dopsat, že "není podle nich dobrý.."
Určitě by asi bylo lepší použít pro "disprove" slovo "vyvrátit"..

Jinak před překladem smekám, byl výrazně srozumitelnější, než co tam v originále říkali, a matematické výrazy tam byly správně použité :-)) ...

80

Odpovědět

V tom 6:14 je "problém", že je to začátek věty. A na začátku věty malé písmeno nemůžeš napsat, ani když je to neznámá.

A v 6:53 jsem to pochopil spíš tak, že i když lidem můžeš dokázat, že nemají pravdu, tak není dobré to dělat. Když budeš močit čelem ke slunci, tak tě akorát potrestají.

Ale je možné, že se to dá pochopit více způsoby.

60

Odpovědět

+MithrilMožná to nějak obejít, aby to nebylo na začátku, je to trochu nepřehledné, ale who cares..
A ten druhý výklad mě taky napadl, prostě to řekl dost nejasně, ale i v tom druhém případě by bylo lepší něco ve smyslu: "Ikdyž jim to můžete vyvrátit, není dobrý nápad močit..." Jako ve smyslu, že ani když máte pravdu, tak ji není moudré prosazovat proti takovým lidem...

30

Odpovědět

+Mithril@Mithril: Teď doufám, že si to nevezmeš nějak špatně, ale nemáš někde náhodou odkaz na to, že se proměnná píše velkým písmenem, když je na začátku věty (ne že bych ti vyloženě nevěřil, ale spíš bych měl rád to tvrzení definitivně potvrzené. Z mého pohledu název proměnné beru jako "znak", který prostě nějak vypadá a řešit u něj změnu velikosti pak nemá smysl - prostě je to neznámá, která se značí znakem malé písmeno a, na začátku nebo uprostřed věty. Když bys měl informaci, že alfa je 60 stupňů, tak (pokud bys to nechtěl psát opisem "alfa"), tak bys taky nejspíš napsal "α je 60 stupňů.", a ne "Α je 60 stupňů".

40

Odpovědět

já jen doplním, protože to tam ten týpek tak trošku ututlal, že to číslo se nazývá iracionální, protože nemůže být vyjádřeno jako poměr (ratio) dvou celých čísel. On tam myslím řekl, že to tak nazvali, protože to nezapadalo do jejich učení a i dnes to slovo znamená, že se to vymyká zdravému rozumu, ale bylo to odvozeno z toho poměru - ratio.
Kdyby to někoho zajímalo :)

301

Odpovědět

ja som prave pocul to, ze ratio je z latinciny a znamena rozum. teda rationalne cisla su takzvane rozumne, teda take, ktorym chapali, dali sa zapisat rozumne (v zlomkovom tvare).

130

Odpovědět

+stejkoNení třeba se rozrušovat, pohybujeme se jen v teoretické rovině. Odmocninu ze dvou dlouhá léta nikdo nepotřeboval, a teď že by to bez ní nešlo a musíme se naučit s ní žít? Žabomyší války, štěpení atomu, zničená zem, pocit nadřazenost. Já v obhajobě odmocniny ze dvou žádný velký přínos nevidím. Rozčiluje vás, že jsem to napsal ještě dříve, než někdo začal hájit přínos a důležitost odmocniny ze dvou? Naučte se s tím žít :-) ! Musíte si zvyknout.

14

Odpovědět

+stejkohmm, tak teď jsi mě úplně zmátnul :) Já jsem byl přesvědčený, že ratio znamená poměr. Mrknul jsem na wiki a je tam něco o tom, že ratio - rozum. Tož dík za info :)

11

Odpovědět

kriste jak ja nenavidim tu ich poondiatu fixku na tom poondiatom divnom papieri...

CHHHDHDHCHHH CHHHHHHHHHHHH SSSSSCHHHHHHHHH ... nemas pero, kto to ma pocuvat

1622

Odpovědět

Tím perem by to šlo opravdu vidět...

151

Odpovědět

Priste bude video o tom, ze 1+1=2?

1177

Odpovědět

Ale 2+2=5

465

Odpovědět

+UmbertoTak Orwellovo 1984 asi není mezi lidmi moc rozšířené... škoda-je to opravdu fantastické dílo...

385

Odpovědět

+Umberto2+2=9

37

Odpovědět

+UmbertoTy trotle, který dílo si asi myslíš že je rozšířenější? :D Tohle mě fakt dokáže pobavit, jedno z nejčtěnějších děl a tobě nepříjde dost rozšířený, si asi čucháš k vlastním prdům.

839

Odpovědět

+UmbertoV době, kdy jsem to komentoval, tak poměr + a - byl veeelmi odlišný. Jinak pracuju v antikvariátu, takže ti dokážu velmi přesně říct, co je nejčtenější... Kunda Jackie Collins a jí podobný bláboly alá 50 shades, Betrice Small etc. (a ne, nepracuju v žádným malým zaprděným antikvariátu, ale v jednom z největších v republice...)

Když k tomu přičteš to, že 1984 nemělo u nás moc reprintů (kupříkladu jsme dokázali prodat 1984 rok vydání 1991 za 550,-Kč a to prosím za 19 minut od zapsání knížky...

A rozšířenější? Neznám složení návštěvníků VČ, ale kupříkladu jsem se nedávno dozvěděl, že někteří lidé v současné době(samozřejmě mladší), ani neví, že H. Potter je na základě knih. Rozšířený bych právě čekal, LotR, HP, bohužel i 50 shades, Stmívání a následující.

Až budeš mít trochu zmapovaný market, přestaneš si dělat o lidech iluze...

152

Odpovědět

+UmbertoTak hlavně že sis pohonil jak seš dobrej že znáš něco co jiní ne.

330

Odpovědět

+UmbertoNějak ti tam hapruje logika, ne?

Nejdřív komentuješ 1984 jako nejrozšířenější dílo - rozšířenější než Bible, Korán a Slabikář dohromady...

... a pak si dle tebe honim triko na tom, jak to nikdo nezná.

Chtělo by si to vybrat názor (nejlépe logický, pravdivý a správný - a kdyby k tomu byl ještě navíc slušný, tak by to bylo úplně nejlepší). A následně si za tím svým názorem stát.

Co, myslíš, že to v budoucnu dokážeš? ;)

163

Odpovědět

Jednou jsem byl na výletě s jedním hodně uznávaným matematikem a říkal mu: "Ta vaše skripta jsou pořád samá definice, věta, důkaz, věta, důkaz... Jak byste dokázal, že 1+1=2?" A on mi odpověděl: "1+1 můžou být klidně i 3, když si to správně definuješ..." A o tom to je. ;)

223

Odpovědět

+DasikNe, o tom to není. Na začátku je pár axiomů, pokud si pamatuji, tak se začíná na teorii množin. A pak z toho odvozuješ další užitečné věci. To s tím sčítáním čísel záleží na tom, v jakém jsi číselném tělese, které si můžeš definovat jakkoliv, ale musí splňovat 4 definované vlastnosti. Přičemž sčítání a násobení v tělese si můžeš sám nadefinovat, ale nemá smysl definovat věci, které ti budou jen jako neužitečná matematická kuriozita. :-)

00

Odpovědět

Ten kluk by si mel najit zenskou :-D

3748

Odpovědět

to by už nemohl nikdy vymyslet tak s skvělý věci :D .. buď si užít život, nebo se obětovat vědě potažmo videím na youtube :D

1413

Odpovědět

Prečo si myslíš, že ju ešte nemá?

312

Odpovědět

Matika je jeho ženská. :D

132

Odpovědět

+Sygihej, vyjebáva s ňou :D

211

Odpovědět

Všichni si tady myslí, že matematici nemají úspěch u žen. Skutečnost je však naprosto odlišná. Historie nás učí, že se Nobelova cena za matematiku neuděluje proto, že jeho mladičká milenka utekla právě s matematikem.

142

Odpovědět

+orcinusorca2014Jedna verze je, že to je obor čistě teoretický, který sám o sobě má uplatnění až skrze další vědní obory (což, když se zamyslím taky není pravda, viz statistika a modelování). Ale taky věřím, že to je díky tomu, že mu holčička zdrhla s matematikem :D

11
Další
Souhlasím Tato webová stránka používá k analýze návštěvnosti soubory cookie. Používáním tohoto webu s jejich použitím souhlasíte. (Další informace)