Zpět na seznam4.4 (40 hodnocení)
MithrilPublikováno: 13 let
Načítám přehrávač...
Zénónovy paradoxy
12:05
15.3K zhlédnutí
MithrilZénón z Eleje byl řecký filozof, který vytvořil seznam paradoxů, z nichž minimálně o jednom jste již slyšeli. A pokud jste příběh o Achillovi a želvě zatím neslyšeli nebo jste ho nepochopili, tak zde se vám dostane i s matematickým vysvětlením.
Související videa
93%10:59
93%11:52
88%9:56
94%7:39
93%55:08
92%20:35
93%10:59Slabina Enigmy
93%11:52Přístroj Enigma
88%9:56Francouzská čísla
94%7:39Největší iluze lidstva
93%55:08Svoboda volby
92%20:35Posibilianismus
Komentáře (88)
radasess12 let
Nekonečně mnoho matematiků přijde do baru. První si objedná jedno pivo, druhý půl piva, třetí čtvrt piva. V tom je barman zastaví, řekne \"vy jste idioti\" a naleje jim dvě piva.Xeth12 let
Přijde mi, že tam má hroznou logickou botu. :)
Tvrdí, že když z první řady čísel odečteme tu druhou (tu poloviční), že se odečte vše až na tu jedničku... takže mu vyjde S=1. Jenže on celou řadu posunul a zapomněl na poslední člen první řady - na 1/nekonečno. Zbylo by mu tam tedy S=1+1/(nekonečno*2).
Nelze přece tvrdit, že všechna enkonačna jsou stejně velká, to by pak položilo na lopatky celou matematiku. V podstatě by to stanovilo, že všechna čísla jsou si rovná. Důkaz by mohl vypadat nějak takto: 5=1, rozšíří se to na 5*nekonečno=1*nekonečno, což by bylo nekonečno=nekonečno... podobně by to fungovalo i u dělení 5/1 = (5*nekonečno) / (1*nekonečno) = nekonečno/nekonečno = 1...
To, že nejsem schopen pochopit velikost (malost) nějakého čísla, přece neznamená, že ho mohu ignorovat. :)Wolker0112 let
Nekonečno můžeš vynásobit, vydělit, odečíst, přičíst, umocnit, odmocnit, udělat faktoriál, ale výsledek bude vždycky nekonečno. Takže když nekonečno vydělíš dvěma, budeš mít opět nekonečno, tudíž to do té rovnice perfektně zapadá. Nekonečno nemůžeš brát jako číslo, jako spíš abstraktní pojem.jiri.halak12 let
:-) problém této úlohy jsou ČÍSLA, Zénón počítal v římské číselné soustavě I, V, X, L, C, D, M ... :-) Nevím kolik z Vás si to uvědomilo (autor evidentně ne ... vhodný název videa by byl spíše příklad na součet geometrické řady, v římské číselné soustavě to nelze řešit)Smaggy13 let
V podstatě nám tak pěkně vysvětlil geometrickou posloupnost. Jen bych chtěl dodat, že sním asi nemohu zcela souhlasit s názorem, že například odmocninu ze dvou můžeme nakreslit, protože můžeme nakreslit jen určitou vzdálenost která se tomu číslu blíží, ale to asi každý chápe. Jinak bezva video :-)matush1313 let
Presne tak. Tieto videa by mali byť súčasťou osnovy na stredných školách minimálne pri výučbe GP a MP. Už len pre to že sú skutočne zaujímavé a to /mladých/ ľudí zaujme. Ide na top z opačnej strany ako väčšina učiteľov a dokonca, čo je smutné, aj profesorov. K teorí ktorú prezentoval som sa dostal až na vysokej čo je skutočne škoda pretože až teraz človek môže povedať že aspoň chápe GP. Nie že vás na strednej naučili 5 vzorcov a 150 poučiek... To je tak na prt ako aj celé naše školstvo.Kyblos13 let
Pokud bude Achilles 2x rychlejší než želva a ta bude mít 1m náskok, tak pokaždé, když se želva pohne o nějakou vzdálenost, Achilles tuto vzdálenost uběhne za poloviční čas než želva. Ta mezi tím uběhne poloviční vzdálenost toho co uběhla předtím a to za poloviční čas než předtím. To znamená, že časový rozdíl mezi Achillem a želvou se bude donekonečna dělit dvěma a nikdy nedojde k nule. Pokud bude Achillova rychlost 1m/s a želvy 0,5m/s (blbost, já vím), tak z fyziky víme, že se setkají přesně za 2s od startu. Zenonuv parodox ale počítá s časem který = čas setkání - (čas achilea na 1m)/(nekonečno*2) to je 2 -(1)/(nekonečno*2). To se nebude nikdy rovnat 2s a Achilles želvu nikdy nedoběhne. Vtip teda není v tom, že Achilles želvu nedoběhne cestou do cíle, ale že ji nedoběhne za čas, který je menší než doba, za kterou ji doběhne. (hm, to zní divně :D)Daglers13 let
no ja jsem na matiku uplne tupy a nikdy jsem ji nechapal ale od neho to nejakym zpusobem vzdycky chapu :DFrix(admin)13 let
Dobrý video, ale trochu slabší oproti předchozím. Je to pouhej součet nekonečný geometrický řady s=a1/(1-q), kde q je kvocient, a musí být v abs. hodnotě menší než 1 (zde je 1/2), a a1 je prvni člen.
A vzpomněl jsem si na takovej matematickej vtípek - Vejde nekonečně mnoho matematiků do hospody. První si objedná 1 pivo, druhej 1/2 piva, třetí 1/4 piva atd. Hospodskej se nasere a natočí jim 2 piva... :)Moor813 let
Pokud by vzdálenost dělil vždy na poloviny, tak by se nikdy nedotkly, ale tak to v realitě není. Stejně, jako s želvou.
