Wolframův model

Chcete, aby se vám
mysl přímo kosmicky rozšířila? Tak se dívejte.
V dubnu 2020 vydal matematik, fyzik
a počítačový vědec Stephen Wolfram překvapivou
a potenciálně revoluční publikaci. Nový způsob,
jak chápat vesmír, který by obsahoval
všechny kosmické fenomény a sliboval sjednotit
teorii relativity i kvantovou fyziku. Stane se Wolframova fyzika
teorií všeho?

A se rovná A plus jedna. Pokud trochu znáte algebru,
všimnete si, že ta rovnice nedává smysl, ale až když zjistíte,
jakým způsobem smysl dává, můžete pochopit
model, který Wolfram navrhl. Klasická fyzika
vždycky používala rovnice, aby vysvětlila svět.
Síla se rovná hmotnost krát zrychlení. Energie se rovná hmotnost
krát rychlost světla na druhou. A fungovalo to.


Ale jak se A může rovnat A plus jedna? To je proto, že se nejedná
o rovnici zamrzlou v čase, jde o pravidlo, instrukci. Ať se A rovná A plus jedna. Je to algoritmus. Představte si počítačový program. Pokud je na začátku
hodnota proměnné A nula, když ten program proběhne jednou,
bude hodnota A jedna. Po druhém průběhu dva a hodnota bude dál vzrůstat,
dokud program poběží.

Jestliže proběhne tisíckrát,
víme, že hodnota A bude tisíc. Kdyby to byla hra, bylo by
velmi jednoduché předpovědět výsledek. Ale jsou i složitější hry. Například celulární automaty, u kterých jednoduchá pravidla
vedou k ohromujícím výsledkům. Jedním příkladem je takzvaná Hra života. Představte si mřížku, každý čtvereček je jako buňka,
která může být živá nebo mrtvá.

Jsou tahle pravidla: Zaprvé, mrtvá buňka
obklopená třemi živými se narodí, tedy v dalším kole bude živá. Zadruhé, živá buňka obklopená dvěma
nebo třemi živými buňkami, zůstane naživu. Zatřetí, jakékoli jiné množství
živých buněk v sousedství živou buňku zabije
přelidněním, nebo osaměním. S těmito pravidly
a podle prvotní pozice mohou vznikat struktury,
které se stabilizují, jiné, které se cyklicky pohybují, některé se zvláštně vyvíjí a další vypadají jako živé.

Tyto druhy struktur jsou emergentní
neboli samoorganizované systémy. Už v roce 2002 tvrdil Wolfram,
že přesně s pomocí těchto systémů musíme modelovat
a popisovat komplexitu vesmíru. Ale něco mu chybělo.

Na modelování vesmíru
nestačila dvourozměrná mřížka. O 18 let později předložil
„projekt Wolframovy fyziky“, ve kterém navrhuje
model hypergrafů. Vše začalo
v roce 1736 v Královci. To město rozděluje řeka na 4 části a je v něm 7 mostů,
které je spojují. Je možné
navštívit všechny čtyři části, ale přejít po každém mostě
jenom jednou a zase se vrátit
na výchozí místo?

Tímto problémem se zabýval
geniální matematik Leonhard Euler a zakreslil ho tímto diagramem. Graf, kde každý bod
je uzel nebo vrchol a každý most jedna hrana. Díky tomu mohl hádanku rozluštit,
odpověď je ne, a zároveň vymyslel teorii grafů, která nereprezentuje jenom mosty, dá se aplikovat
pro optimalizaci logistiky, procesů, toků,
ale především v informatice.

Třeba ve vyhledávacích algoritmech. Takže Wolframův model nepoužívá
čtverečky v mřížce, nýbrž vývoj grafů. Když jsou daná určitá pravidla,
stav grafů se každé kolo mění. Čas neexistuje nezávisle, reprezentuje přechod
z jednoho stavu do jiného.

Nejmenší jednotkou
je „kolo“ ve hře. A každé „kolo“ je tak kraťoučké, že nám připadá,
že je čas souvislý, nedělitelný. Ani prostor neexistuje
jako místo, kde existuje hmota, je to prostě rozsah sítě grafů. Ale i prostor má nejmenší jednotky, které jsou mnohem menší
než nejmenší známé subatomární částice. Hmota je ten samý prostor, ale ohraničený.

Zkrátka vrcholy grafu
uspořádané specifickými způsoby. Například toto uskupení
by mohl být proton. Ale mohly by existovat
i mnohem menší částice, oligony, které by sice měly hmotnost,
ale nebyli bychom schopni je zachytit. Z těch by mohla
být tvořena temná hmota, které fyzici
nemůžou přijít na kloub. Je zajímavé, že tento model
je kompatibilní s teorií relativity. Zrychlení by způsobovalo
změnu sklonu hypergrafu, výsledkem by byly efekty relativity, a navíc je tam i omezení rychlosti, k žádnému důsledku nemůže dojít
dříve než k jeho příčině.

To ukazuje maximální sklon grafu, limit rychlosti světla. Wolframův model
dovoluje i černé díry. Některé části grafu se můžou vyvíjet
odděleně od hlavního grafu. Jakákoliv komunikace
s těmi oblastmi není možná, a pokud se ta větev vyvíjí zvlášť, v podstatě stvoří nový vesmír.

I kvantová fyzika
tu má své místo. Na rozdíl od celulárních automatů, kde určitá pravidla
vytvoří unikátní historii, Wolframův model zahrnuje
přepisování grafu jím samotným a tvorbu historických větví, ve kterých různé stavy existují
s různou mírou pravděpodobnosti.

A kvantové provázání,
při kterém si částice sdělují svůj stav bez ohledu na vzdálenost, je vysvětleno jako následek toho, že ty částice v minulosti
nějaký stav sdílely. Ten model je příšerně složitý a přiznám se,
že je obtížné ho pochopit. Ale zároveň
je jeho elegance velice svůdná. Jedná se ale o teorii všeho?

Ve skutečnosti zatím ne.
Wolframův projekt, který určitě vítá spolupracovníky,
pokud to chcete zkusit, se snaží stvořit hypergrafickou síť, která odráží fyzikální zákony,
a možná někdy v budoucnu zjistit, jaké má
ten program instrukce. Co je prapůvodním pravidlem vesmíru. Wolfram nenavrhuje pouze teorii,
navrhuje změnu celého paradigmatu. Vybízí k tomu
zamyslet se nad fyzikou jinak, což by mohlo mít
zásadní dopady na vědu, ale také na filozofii.


Například otázka svobodné vůle. Ukázalo se, že tento model
má vlastnost zvanou neredukovatelnost. U toho příkladu A se rovná A plus jedna můžeme snadno předpovědět,
že po 12 000 průběhů bude hodnota A 12 000. Je redukovatelný,
můžeme ten výsledek redukovat. Program jako ten Wolframův
je neredukovatelný.

Nemůžeme použít zkratku
a předem vypočítat, jaké vzory a struktury vzniknou. Sice je ten model deterministický,
ale nic není předurčeno, musíme ten program nechat běžet, rozhodovat se
a odžít náš příběh, abychom zjistili, co se stane. Překlad: jesterka
www.videacesky.cz