Šest stupňů odloučení

Mám přítele Sammyho, který si na počátku tisíciletí
napsal program na MySpace. Díky programu každý,
kdo navštívil jeho stránku, dostal jeho fotku
a nápis Sammy je můj hrdina zkopírovanou na svou stránku. Byla to sranda, ale nestačilo mu to. Kód pozměnil,
aby se nezkopírovala fotka a nápis, ale i kód samotný.

A potom to explodovalo. Během devíti
hodin dosáhl k 480 účtům. Po třinácti byl na 8800. A po osmnácti
hodinách dosáhl milionu účtů. Což byly skoro tři procenta
všech účtů na MySpace. Zpanikařil a chtěl stránku smazat. Když se mu to povedlo,
shodil i celý MySpace.

Byl zatčen,
odsouzen za hackování a nesměl se
tři roky dotknout počítače. Ale tento příběh nám ukazuje,
jak jsme všichni propojeni. Představte si,
že máte 44 přátel. Každý z nich má 44 přátel, kteří nejsou i vašimi přáteli. Každý z nich má dalších 44 přátel, kteří mají 44 přátel, kteří mají dalších 44
a ti mají znovu 44 přátel.

Během šesti kroků byste se spojili s 44 na šestou neboli 7,26 miliardami lidí. To je více, než je lidí na světě. A přemýšleli jsme,
jak jsme propojení, už dlouho před MySpace. V roce 1929 maďarský
spisovatel a básník Frigyes Karinthy napsal povídku jménem Řetězy.

V ní jedna postava vyzve ostatní, aby našli někoho, s kým by se nedokázal
spojit přes pět prostředníků. To je původ
teorie šesti stupňů odloučení. Pokud je správná,
mohli byste se spojit s královnou nebo Tomem
Cruisem v šesti krocích. Ale to by bylo jednoduché.

Co tenhle stánkař
nebo mongolský pastevec? Tato teorie znamená,
že dva náhodní lidé kdekoliv na světě jsou spojeni šesti kroky. Tento nápad byl jen fikcí, dokud v ho v šedesátých letech
nezkoušel Stanley Milgram testovat. Nazval to experiment malého světa. Po fenoménu,
kde na mejdanu potkáte někoho, s kým máte společného kamaráda.

A řeknete si:
"Svět je tak malý." Milgram rozdal 300 balíčků lidem v Bostonu a Nebrasce. Tito lidé měli balíček
poslat někomu v Bostonu. Nesměli ho poslat přímo, jen někomu,
koho znali křestním jménem a kdo by mohl
cílového člověka znát. Ti by ho stejně tak poslali dál.

Nepříliš překvapivě
většina balíků nedorazila. Ale 64 dorazilo
a průměrný počet předání byl 5,2. Takže šest stupňů
odloučení mělo experimentální důkaz. Anebo ne? Když se podíváte na experiment, zjistíte, že z tří set lidí
jich sto bydlelo v Bostonu. Stejném městě jako cíl. Dalších sto byli makléři.

Stejně tak jím byl cílový člověk. Takže jen sto lidí bydlelo
v jiném městě a měli jinou práci. Pouze od osmnácti
z nich balík dorazil do cíle. Máme tedy jen osmnáct vzorků, které dokazují šest stupňů odloučení. Experimentální
důkazy je těžké sehnat. Deset let předtím
matematik Paul Erdös zkoušel přijít na teoretické
vlastnosti podobných sítí.

Neměl informace
o struktuře mezilidských vztahů, tak začal pracovat na sítích,
kde byla spojení náhodná. Můžeme to znázornit
pomocí nitě a knoflíků, když knoflíky spojíme náhodně. Erdös zjistil,
že když je počet spojení malý, síť je rozkouskovaná. Jeden zvednete
a stáhnete jich jen málo s sebou. Ale když bude mít
každý více než jedno spojení, změní se chování celé sítě.

Skoro všechny
vytvoří jednu skupinu. Když zvednete jakýkoliv,
vezme s sebou skoro všechny. Tato změna se stane rychle
a připomíná fyzikální fázový přechod. Říkejme tomu síť malého světa, cesta mezi
dvěma knoflíky je krátká. Náhodné sítě jsou
přirozeně sítěmi malého světa. Máte v nich stejně
daleko k někomu z Manily jako k někomu ve vašem městě.

Náhodná síť očividně
neznázorňuje opravdový svět. Takže jak vypadají
sítě v našem životě? To se dozvíme
z empirických dat. V roce 1994 několik studentů
vymyslelo hru šest stupňů Kevina Bacona. Musíte spojit herce s Kevinem Baconem
v šesti krocích přes jejich kolegy. Několik sociologů
dostalo přístup do jejich databáze, obsahující čtvrt milionu herců.

Analyzovali ji a zjistili, že to byla síť malého světa. Mezi jakýmikoliv dvěma
herci bylo jen málo kroků. Je to podobné náhodné síti, ale na rozdíl od ní bylo
mezi herci hodně shlukování neboli že často
pracovali v malých skupinách. Ale jak získáte
zároveň hodně malých skupinek a malé množství
kroků mezi dvěma herci?

Aby to zjistili,
podívali se na dva extrémy. Představte si kruh uzlů, když je spojíte náhodně,
dostanete stejný výsledek jako Erdös. Krátké cesty mezi dvěma uzly,
ale žádné skupinky. Ale co když spojíme
uzly jen s nejbližšími sousedy? Teď je časté shlukování,
ale dva náhodné uzly jsou od sebe daleko. Ale co když spojíte sousedy
a jen pár dalších spojíte náhodně? Zjistíte, že délka cesty se zkrátí, zatímco shlukování je pořád časté.

Základem modelování lidských
sítí je mít hodně shlukování, takže vaši přátelé
jsou navzájem sví přátelé, ale také mít
pár náhodných známostí. Tyto známosti
jsou naprosto zásadní. V 70. letech vědec Granovetter publikoval práci
jménem Síla slabých spojení. Tam podotýká,
že je daleko častější získat práci skrze náhodné
známosti než přes blízké přátele.

A to dost dává smysl. Vy a vaši přátelé znáte
stejné lidi a máte stejné informace. Ale přes náhodné
známosti se dostanete k lidem mimo
vaši sociální bublinu. Proto najdete nové práce,
nové místo k bydlení a jste spojeni s vnějším světem. Vlastně to jsou tyto známosti,
které umožňují šest stupňů odloučení.

Prý se šest stupňů
zmenšilo na asi čtyři. Jak je to možné? Nevím, jak to měří,
ale zkoušel jsem to a myslím, že se to zmenšilo díky tomu,
kolik přátel máme na Facebooku. Okruhy přátel se rozšířily. Ne že by se lépe znali,
ale mají k nim přístup. A pak znáš toho člověka, který zná jiného,
takže se dostanu k více lidem.

Takže se to prý zmenšilo,
z šesti stupňů jsme na čtyřech nebo pěti. Myslím, že Neil
deGrasse Tyson má pravdu. V roce 2011
Facebook analyzoval svá data a zjistil, že 95 %
uživatelů bylo spojeno v pěti krocích. A to číslo se časem zmenšuje. Koncept šesti stupňů odloučení
lidi fascinuje už skoro sto let. A není to jen proto,
jak to je neintuitivní, ale také proto,
jak je uklidňující, že jsme všichni tak úzce spojeni.

Ne nějakým abstraktním způsobem, ale přes měřitelná vědecká data. Jen šestkrát si potřesete
rukou a znáte kohokoliv na světě. Překlad: Šaman Bobo
www.videačesky.cz