Šest stupňů odloučeníVeritasium

Mám přítele Sammyho, který si na počátku tisíciletí napsal program na MySpace. Díky programu každý, kdo navštívil jeho stránku, dostal jeho fotku a nápis Sammy je můj hrdina zkopírovanou na svou stránku. Byla to sranda, ale nestačilo mu to. Kód pozměnil, aby se nezkopírovala fotka a nápis, ale i kód samotný.

A potom to explodovalo. Během devíti hodin dosáhl k 480 účtům. Po třinácti byl na 8800. A po osmnácti hodinách dosáhl milionu účtů. Což byly skoro tři procenta všech účtů na MySpace. Zpanikařil a chtěl stránku smazat. Když se mu to povedlo, shodil i celý MySpace.

Byl zatčen, odsouzen za hackování a nesměl se tři roky dotknout počítače. Ale tento příběh nám ukazuje, jak jsme všichni propojeni. Představte si, že máte 44 přátel. Každý z nich má 44 přátel, kteří nejsou i vašimi přáteli. Každý z nich má dalších 44 přátel, kteří mají 44 přátel, kteří mají dalších 44 a ti mají znovu 44 přátel.

Během šesti kroků byste se spojili s 44 na šestou neboli 7,26 miliardami lidí. To je více, než je lidí na světě. A přemýšleli jsme, jak jsme propojení, už dlouho před MySpace. V roce 1929 maďarský spisovatel a básník Frigyes Karinthy napsal povídku jménem Řetězy.

V ní jedna postava vyzve ostatní, aby našli někoho, s kým by se nedokázal spojit přes pět prostředníků. To je původ teorie šesti stupňů odloučení. Pokud je správná, mohli byste se spojit s královnou nebo Tomem Cruisem v šesti krocích. Ale to by bylo jednoduché.

Co tenhle stánkař nebo mongolský pastevec? Tato teorie znamená, že dva náhodní lidé kdekoliv na světě jsou spojeni šesti kroky. Tento nápad byl jen fikcí, dokud v ho v šedesátých letech nezkoušel Stanley Milgram testovat. Nazval to experiment malého světa. Po fenoménu, kde na mejdanu potkáte někoho, s kým máte společného kamaráda.

A řeknete si: "Svět je tak malý." Milgram rozdal 300 balíčků lidem v Bostonu a Nebrasce. Tito lidé měli balíček poslat někomu v Bostonu. Nesměli ho poslat přímo, jen někomu, koho znali křestním jménem a kdo by mohl cílového člověka znát. Ti by ho stejně tak poslali dál.

Nepříliš překvapivě většina balíků nedorazila. Ale 64 dorazilo a průměrný počet předání byl 5,2. Takže šest stupňů odloučení mělo experimentální důkaz. Anebo ne? Když se podíváte na experiment, zjistíte, že z tří set lidí jich sto bydlelo v Bostonu. Stejném městě jako cíl. Dalších sto byli makléři.

Stejně tak jím byl cílový člověk. Takže jen sto lidí bydlelo v jiném městě a měli jinou práci. Pouze od osmnácti z nich balík dorazil do cíle. Máme tedy jen osmnáct vzorků, které dokazují šest stupňů odloučení. Experimentální důkazy je těžké sehnat. Deset let předtím matematik Paul Erdös zkoušel přijít na teoretické vlastnosti podobných sítí.

Neměl informace o struktuře mezilidských vztahů, tak začal pracovat na sítích, kde byla spojení náhodná. Můžeme to znázornit pomocí nitě a knoflíků, když knoflíky spojíme náhodně. Erdös zjistil, že když je počet spojení malý, síť je rozkouskovaná. Jeden zvednete a stáhnete jich jen málo s sebou. Ale když bude mít každý více než jedno spojení, změní se chování celé sítě.

Skoro všechny vytvoří jednu skupinu. Když zvednete jakýkoliv, vezme s sebou skoro všechny. Tato změna se stane rychle a připomíná fyzikální fázový přechod. Říkejme tomu síť malého světa, cesta mezi dvěma knoflíky je krátká. Náhodné sítě jsou přirozeně sítěmi malého světa. Máte v nich stejně daleko k někomu z Manily jako k někomu ve vašem městě.

Náhodná síť očividně neznázorňuje opravdový svět. Takže jak vypadají sítě v našem životě? To se dozvíme z empirických dat. V roce 1994 několik studentů vymyslelo hru šest stupňů Kevina Bacona. Musíte spojit herce s Kevinem Baconem v šesti krocích přes jejich kolegy. Několik sociologů dostalo přístup do jejich databáze, obsahující čtvrt milionu herců.

Analyzovali ji a zjistili, že to byla síť malého světa. Mezi jakýmikoliv dvěma herci bylo jen málo kroků. Je to podobné náhodné síti, ale na rozdíl od ní bylo mezi herci hodně shlukování neboli že často pracovali v malých skupinách. Ale jak získáte zároveň hodně malých skupinek a malé množství kroků mezi dvěma herci?

Aby to zjistili, podívali se na dva extrémy. Představte si kruh uzlů, když je spojíte náhodně, dostanete stejný výsledek jako Erdös. Krátké cesty mezi dvěma uzly, ale žádné skupinky. Ale co když spojíme uzly jen s nejbližšími sousedy? Teď je časté shlukování, ale dva náhodné uzly jsou od sebe daleko. Ale co když spojíte sousedy a jen pár dalších spojíte náhodně? Zjistíte, že délka cesty se zkrátí, zatímco shlukování je pořád časté.

Základem modelování lidských sítí je mít hodně shlukování, takže vaši přátelé jsou navzájem sví přátelé, ale také mít pár náhodných známostí. Tyto známosti jsou naprosto zásadní. V 70. letech vědec Granovetter publikoval práci jménem Síla slabých spojení. Tam podotýká, že je daleko častější získat práci skrze náhodné známosti než přes blízké přátele.

A to dost dává smysl. Vy a vaši přátelé znáte stejné lidi a máte stejné informace. Ale přes náhodné známosti se dostanete k lidem mimo vaši sociální bublinu. Proto najdete nové práce, nové místo k bydlení a jste spojeni s vnějším světem. Vlastně to jsou tyto známosti, které umožňují šest stupňů odloučení.

Prý se šest stupňů zmenšilo na asi čtyři. Jak je to možné? Nevím, jak to měří, ale zkoušel jsem to a myslím, že se to zmenšilo díky tomu, kolik přátel máme na Facebooku. Okruhy přátel se rozšířily. Ne že by se lépe znali, ale mají k nim přístup. A pak znáš toho člověka, který zná jiného, takže se dostanu k více lidem.

Takže se to prý zmenšilo, z šesti stupňů jsme na čtyřech nebo pěti. Myslím, že Neil deGrasse Tyson má pravdu. V roce 2011 Facebook analyzoval svá data a zjistil, že 95 % uživatelů bylo spojeno v pěti krocích. A to číslo se časem zmenšuje. Koncept šesti stupňů odloučení lidi fascinuje už skoro sto let. A není to jen proto, jak to je neintuitivní, ale také proto, jak je uklidňující, že jsme všichni tak úzce spojeni.

Ne nějakým abstraktním způsobem, ale přes měřitelná vědecká data. Jen šestkrát si potřesete rukou a znáte kohokoliv na světě. Překlad: Šaman Bobo www.videačesky.cz