Výhled na Zemi

Ahoj, tady Michael z Vsauce! A tady taky! Já jsem skutečný Michael. Tohoto Michaela vyrobil
šikovný mladík jménem Mitchell a přinesl mi ho
po mé show Brain Candy Live. Je parádní! Je to nejkrásnější
čertík v krabičce na světě. Nejvyšší horou světa
je Everest, vysoký 8 848 metrů.

Jeho výška je ohromující. Nebo snad ne? Rozřízneme si Zemi. Rozřízneme celou planetu na půl
skrze Everest a celé si to oddálíme. Jak můžete vidět, monumentálnost
Everestu se rychle vytrácí ve srovnání s planetární
obrovitánskostí Země. Ve srovnání s průměrem Země jsou Everest i ostatní zemské
nerovnosti téměř nepatrné.

To je možná překvapující, jelikož jsme
vystaveni diagramům, mapám a globusům, které zveličují topografii Země. Má to svůj důvod, ale vede to k mylným představám
o tom, jak je Země vlastně hladká. Toto je typický příklad. Průřez Spojenými státy,
který jsem našel na Redditu. Vertikální osa je dlouhá
zhruba tři kilometry, ale horizontální osa
představuje více než 4 000 kilometrů.

Když znázorníme obě osy ve stejném
měřítku, aby odrážely skutečnost, ukáže se, jak je
Země vlastně hladká. Na tomto třiceticentimetrovém globusu je Everest hrbolek
vysoký zhruba 2 milimetry. To je super. Kdyby ale Země
byla takhle malá, Everest by byl vysoký
jenom pětinu milimetru. Je desetkrát vyšší,
než by podle skutečnosti měl být.

Jenom 24 lidí vidělo
Zemi na vlastní oči jako kruh dost malý na to,
aby šel vidět celý. Ne jako celý svět, ale jako malou věc
vznášející se ve vesmíru. Čím jste od koule dál, tím více jejího
povrchu můžete vidět. Moc si to neuvědomujeme, protože koule, které běžně
vídáme, jsou tak malé, Že jsou od nás většinou vzdálené
o mnoho svých poloměrů a jejich viditelná část povrchu
je téměř maximální.

Nebo jsou tak velké,
jako třeba Země, že se od nich nevzdalujeme dostatečně
daleko a rychle, abychom si toho všimli. Až budete mít příště
v ruce míč, přibližte si ho. Uvidíte, že čím blíž se dostáváte, tím větší část povrchu
mizí za obzorem. Když si ho ale oddálíte,
znovu se objeví.

Většina z nás lidí, kteří se celý život
nedostanou ze zemského povrchu, nikdy nic takového nezažije. Když vám nic nebude
bránit ve výhledu, nejdále dohlédnete asi
do vzdálenosti pěti kilometrů. Mlha tuto vzdálenost zkracuje a odraz
světla od atmosféry ji může prodloužit, ale většinou se všechno, co můžete vidět,
nachází v oblasti 80 kilometrů čtverečních. To není špatné, ale ve srovnání se vším,
co by se dalo vidět, je to mizérie. Čím výš vystoupáte,
tím dál můžete dohlédnou.

Proto je bezva být satelitem. Tohle je Mezinárodní vesmírná stanice. Mrkejte na ten výhled,
jaký odtud mají! Bohužel tohle není
ve správném měřítku. Kdyby Země byla
velká jako jablko, jak daleko od něj by obíhala ISS? Takhle daleko? Možná takhle daleko.

Nebo takhle? Vlastně je to přímo tady. 2,7 milimetrů nad povrchem. To je asi tak daleko,
jak vyčuhuje stonek tohoto jablka. Není to moc daleko. Ještě mě napadla jedna zajímavost. Kdyby Země
byla velká jako jablko, Měsíc by byl velký
zhruba jako vaše oko.

Často si představujeme, že astronauti
na ISS vidí Zemi nějak takhle. Jenže oni nejsou
zas tak daleko. Z výšky, ve které ISS obíhá Zemi, astronauti můžou najednou
vidět asi jen 3 % povrchu Země. A tato 3 % jsou moc široká na to,
aby se celá vešla do okýnka. Když jsem byl v Pittsburghu,
měli ve vědeckém muzeu model ISS. Jak můžete vidět, Země je
za oknem pořád poměrně veliká. Pomocí speciálních čoček
můžete na ISS pořídit snímky, na kterých Země
vypadá jako disk, ale čočka ten pohled zkresluje,
nacpala toho do snímku víc.

Abyste mohli skutečně pozorovat
tvar Země na vlastní oči, museli byste buď nalepit
svůj obličej na okénko, nebo se vznášet
venku mimo stanici. I tak byste ale museli otáčet hlavou,
abyste dohlédli z jednoho konce na druhý. Jak vysoko byste tedy museli být, abyste viděli celou Zemi najednou?

A i kdybyste byli tak vysoko, kolik byste toho vlastně viděli? Kolik se toho vůbec dá vidět? Země je tvořená hmotou. Různými látkami:
vodou, hlínou, kamením a vzduchem. Všechny látky
jsou složeny z atomů. Věciček tak malých, že jedna kapka vody
neobsahuje milion atomů, miliardu atomů, ani bilion, biliardu nebo trilion, ale pět triliard atomů.

Zemi jich tvoří ještě víc. Ne triliarda atomů,
ani kvadrilion, kvadriliarda, kvintilion, kvintiliarda,
sextilion, sextiliarda, dokonce ani septilion! Je to sto septiliard atomů!

Jelikož ale žijeme jen
na povrchu naší planety, Nemůžeme většinu
těchto atomů vidět. Kdyby Země měla tvar
disku, nebo dvacetistěnu, nebo třeba kostky, nebo řekněme třeba kvádru, nebo dvou pravidelných dvanáctistěnů, mohli bychom vidět
větší povrch, než můžeme nyní. Jak se však ukazuje, vidíme téměř
nejmenší možnou část Země.

Ze všech těles má totiž koule,
jejíž tvar Země přibližně zaujímá, nejmenší poměr
mezi povrchem a objemem. Nejvíce hmoty uvnitř
a nejméně na povrchu. Takže kolik těchto
desíti na padesátou atomů, které tvoří Zemi,
můžeme vidět na povrchu? To není snadná otázka. Jednak atomy na povrchu neprůsvitných
věcí, jako jsou kameny a hlína, nejsou to jediné,
co se podílí na celkovém vzhledu.

Přispívá k tomu
i podpovrchový rozptyl světla. Je nicméně zajímavé
pokusit se alespoň o hrubý odhad. Požádal jsem o pomoc
Granta z kanálu 3Blue1Brown. Přišel na to, že když spočítáte množství
kružnic o poloměru jednoho atomu, které jsou optimálně naskládané u sebe
a pokrývají povrch koule velikosti Země, vyjde vám zhruba
1,5 krát deset na třicátou čtvrtou. To je spousta atomů. Pak ale podotkl,
že zemský povrch není hladký.

Jeho nerovnosti vytvářejí další povrch,
který je pokrytý atomy. Když nemáme přesné
údaje o zemském povrchu, o každé hoře a údolí, o všech
důlcích na každém kameni, jsme úplně bez šance, že? No, uvědomte si tohle. Zemi tvoří malé hrbolky, kterými jsou pokryty velké hrboly. Jinými slovy se zemský
povrch dá popsat jako fraktál.

Jeho nerovnosti v sobě
skrývají pravidelnost. Matematici dokonce zemskému
povrchu přiřadili fraktální dimenzi. Je to 2,3. Abyste to pochopili, vřele doporučuji Grantovo
video o fraktálních dimenzích. Je to fascinující. Když tedy použil 2,3 předpokládal, že se to uplatňuje
od šířky vlasu až po vysoké hory, Grant zjistil, že se množství atomů
na zemském povrchu výrazně změní.

Z desíti na třicátou čtvrtou
na deset na třicátou sedmou. To je tisíckrát více atomů! Možná bychom tedy neměli
nerovnosti Země zanedbávat. Je hladká, ale ne dokonale hladká. Abychom si to s něčím srovnali, lidské tělo obsahuje
deset na dvacátou sedmou atomů. To je deset na desátou násobně
méně, než má povrch Země.

Deset na desátou je deset miliard. Na Zemi je zhruba 7,5 miliard lidí. Takže více méně se dá říct, že můžeme najít stejný počet atomů ve všech lidských tělech najednou, jako jich je na povrchu Země. Jak jsem už kdysi ukazoval, kdybychom
nasypali všechny lidi na jednu hromadu, sotva by zaplnili Grand Canyon.

Ale když rozprostřeme
všechny lidské atomy po Zemi, Téměř celou by ji pokryli
vrstvou hlubokou jeden atom. Hmotnost atmosféry je o 2,5 % nižší, než když vynásobíte
tlak u hladiny moře, 1013,25 hektopascalů, povrchem Země, protože zemský terén
toto množství vzduchu vytlačuje. Zemský povrch je docela zajímavý.

Dají se na něm najít
lišejníky a monstertrucky a ostrov v jezeře na ostrově v jezeře na ostrově. Ale odsud z povrchu
toho moc vidět nemůžeme. Vašemu výhledu brání
spousta neprůhledných věcí. Zdi, budovy, stromy, skály, terén... Kdyby Země byla hladká,
viděli byste mnohem dál. Bohužel, je to pěkně drsný svět.

Nebo ne? Kdybyste drželi
Zemi ve svých dlaních, jak hrubá by vám připadala? Už jsme si ukázali,
že i největší vrcholy světa jsou nepatrné ve srovnání
s velikostí Země. Vydejme se do velmi
rovných koutů světa. Tam, kde nám terén
nebrání ve výhledu na okolí. Do amerického státu Kansas.

Tady jsem vyrůstal. Tohle jsem natočil,
když jsem tudy loni projížděl. Asi chápete, proč se o Kansasu
často říká, že je placatější než lívanec. Přestože je známý svými nížinami, není to nejplošší americký stát. Jerome Dobson a Joshua Campbell
takto definovali plochou krajinu. Když jakákoliv překážka
na obzoru stoupá o více než 0,32°, což je zhruba jako
třicetimetrový kopec na obzoru, většina lidí by řekla,
že to není ploché.

Když toto pravidlo
uplatnili na topografická data, mohli každému státu
udělit skóre plochosti. Západní Virginie
byla nejméně plochá. Kansas byl sedmý nejplošší stát. Delaware, Minnesota,
Louisiana, Severní Dakota a Illinois jsou podle této definice
plošší než Kansas. Stejně jako nejplošší stát USA.

Florida. Já a Adam Savage jsme
Floridu letos navštívili se svou show. Jak ukazuje tento záběr ze střechy
King's Center v Melbourne na Floridě, krajina je tam zatraceně plochá. Přestože Kansas není nejplošší, lidé ho v dotaznících
uvádějí jako nejplošší stát. Je ale skutečně vědecky
placatější než lívanec. Je to potvrzené.

Řeknu vám o tom něco víc. V roce 2003 si vědci vzali 130 mm
široký lívanec z restaurace IHOP a analyzovali členitost jeho povrchu. Zjistili, že rozdíl mezi nejvyššími
a nejnižšími body byl jen 2 mm. Kdyby měl takový
lívanec velikost Kansasu, kdyby byl 5 milionkrát větší, z dvoumilimetrových vrcholů
by byly desetikilometrové hory. Ve srovnání je
Mount Everest vysoký jen 8,8 km a Mariánský příkop,
nejhlubší bod zemského povrchu, je hluboký necelých 11 kilometrů.

Tedy nejenže Kansas je
placatější než lívanec, ale placatější jsou
i všechny ostatní státy USA a dokonce i celý svět. Kdybyste byli obrem
a drželi byste Zemi ve svých dlaních, roztrhaly by vás na kusy
slapové jevy způsobené vaší gravitací. kdyby jste to ale přežili, planeta by vám nepřipadala hrubší,
než když si sáhnete na lívanec.

Byla by ale promočená, že ano? Většinu zemského povrchu
přeci pokrývá voda. Měli byste mokré ruce. Nebo snad ne? Ano, zemský povrch
pokrývá kapalina, ale hloubka té kapaliny
je stejně jako hory nesrovnatelná s celkovou
velikostí naší planety.

Kdyby Země byla velká jako typický
školní globus o průměru 30 centimetrů, objem vody v ní, nad ní a na povrchu by byl jen 14 mililitrů. To je takové množství vody. Je možná těžké tomu uvěřit, protože rozptýlit toto množství
vody po povrchu globusu by bylo téměř nemožné
kvůli povrchovému napětí. Ale je to tak.

Všechna voda Země
v poměru k velikosti planety. 90 % životem obyvatelného prostoru
naší planety je přímo tady. Zbylých 10 % je souš. Takže ne, neudělaly by se vám varhánky,
kdybyste si hráli s touto Zemí. Mohli byste ji celou
vysušit papírovou utěrkou. Přestože oceány pokrývají
tak velký povrch naší planety, jejich hloubka je nicotná
ve srovnání s velikostí celé planety. Možná jste slyšeli, že kdyby se celá Země
zmenšila na velikost kulečníkové koule, byla by hladší
než kulečníková koule.

Po všem, co jsme dosud
viděli, se to zdá možné. Jak se ale ukazuje,
není to pravda. Tato mýlka zřejmě pramení z neporozumění
pravidlům Světové asociace kulečníku. Podle nich musí koule
mít průměr 2,25 palce plus mínus 5 tisícin palce. Někteří to pochopili v tom smyslu, že jsou povolené hrbolky
a důlky velikosti pěti tisícin palce.

To by ve srovnání se Zemí
znamenalo hory vysoké 28 kilometrů. A jelikož Země
žádné takové nemá, musí být tedy hladší
než kulečníková koule. Až na to, že kdyby takové hrbolky
byly povolené na kulečníkové kouli, bylo by možné hrát i s koulí
pokrytou brusným papírem. Toto pravidlo tedy
spíše hovoří o kulatosti, odchylce od koule
a ne o textuře. Jak také ukazují
mikroskopické fotografie, nepravidelnosti na kulečníkové kouli
jsou velké jen stotisícinu palce.

To je zhruba jen půl mikrometru
hluboko nebo vysoko. Když zmenšíme Zemi
na velikost kulečníkové koule, Mariánský příkop bude
49 mikrometrů hluboký. Takže Země je hladší než lívanec, ale ne tak hladká
jako kulečníková koule. A jak XKCD skvěle znázornil, není ani hladší
než bowlingová koule.

Zadržte na chvíli! Před chvílí jsme
používali slovo placatá. Teď říkáme hladká. Tento rozdíl je důležitý. Země totiž není placatá jako rovina. Je přeci zakřivená. Je to koule. Části zemského povrchu,
například Kansas, můžou být docela hladké, ale zakřivují se
s povrchem Země.

Kdybyste stáli uprostřed Kansasu, lidé na východním nebo západním konci
státu by nebyli na stejné úrovni jako vy. Byli by 8,1 kilometru pod vámi. To je skoro jako výška Everestu! A kdyby stáli rovně, byli by naklonění téměř o 2° vůči směru,
kterému říkáte nahoru. Řeknu vám o zajímavé náhodě.

Jednu míli od vás
se Země zakřiví o 8 palců. Jeden kilometr od vás
se zakřiví o 8 centimetrů. Vztah vzdálenosti a hloubky
zakřivení není lineární. Nemůžete vynásobit
jakoukoliv vzdálenost osmi. Můžete ale použít online kalkulačku,
kterou najdete v odkazu pod videem. Můžete tam zadat
jakoukoliv vzdálenost. Hranice viditelnosti určená
zakřivením Země je váš obzor. Obklopuje vás jako vizuální klec.

Tato klec ale závisí na tom,
jak vysoko máte oči. Conan O'Brien, který měří 193 cm
může vidět do dálky 5 km kterýmkoliv směrem. Ale Snooki, která měří
jen 142 cm, vidí jen 4,3 km daleko. Abyste zjistili,
jak daleko je váš obzor, můžete se podívat na odkazy,
které najdete pod videem. Textura zemského povrchu
vám může zakrýt váš obzor. Může vám ale také umožnit vidět věci,
které jsou za vaším obzorem. HeyWhatsThat.com s tím počítá.

Kdyby Země byla
dokonale hladká koule, výhled z Ben Nevis,
nejvyšší hory Britských ostrovů, by končil obzorem
v dálce 131 kilometrů. To je zhruba 80 mil. Vypadalo by to nějak takhle. Když ale vezmeme
v úvahu všechny vyvýšeniny, uvidíme zhruba toto. Loch Treig, což ve skotské gaelštině
znamená jezero smrti, je jen 16 kilometrů od vrcholu, což by spadalo do 131km obzoru, ale přesto ho nelze spatřit.

Ve výhledu na něj
vám brání okolní terén. Části Atlantiku a Severního moře
8krát vzdálenější ale vidět jsou. Leží na hranici zakřivení Země. Tam, kde Země mizí z obzoru. Tyto výběžky,
které se nachází za obzorem, jsou podmíněny vrcholy
vyčnívajícími nad zemské zakřivení.

Z Ben Nevis takto můžeme
pozorovat i některé části Severního Irska. Dost už o povrchu a o tom,
jak vypadá zblízka. Vydejme se dál,
abychom toho viděli víc. Bude to zábava,
ale má to i své mínus. Čím dál od něčeho jsme, tím menší se nám to zdá. Když se vzdálíme od Země,
uvidíme větší část jejího povrchu, ale tato plocha bude zabírat
menší část vašeho zorného pole.

Je složité znázornit to
ve videu na YouTube, protože vaše zorné pole, rozsah toho, co vidíte,
aniž byste pohnuli hlavou, když jenom pohybujete očima, je zhruba 120° nahoru a dolu a více než 180° horizontálně. Obrazovka je jen
malým okénkem v této ploše.

Nedokáže ji vyplnit,
pokud tedy nejste nepříjemně blízko. Abychom si lépe představili
tyto velké rozměry, nahradíme si kulatou
Zemi plochým diskem, který je od pozorovatele
stále stejně daleko. Tento disk bude mít zdánlivou velikost
stejnou jako Země z jakékoliv výšky a bude na něm zobrazeno všechno,
co se vejde do vašeho obzoru z dané výšky. Když tedy stojíte na povrchu
a hledíte přímo pod sebe, Země bude zabírat téměř celých
180° vašeho zorného pole.

Když natáhnete ruce
rovnoběžně s povrchem Země, vaše prsty budou ukazovat
na okraj planety, neboli obzor. Z výšky 400 kilometrů,
kde obíhá ISS, budou ve vašem obzoru
3 % povrchu Země. Země ale bude zaujímat
už jen 140° zorného pole. Vaše prsty budou
mířit na okraj Země, když každou ruku posunete
o vzdálenost dvou pěstí k sobě. Jedna pěst na natažené
ruce představuje asi 10°.

Můžete pohybovat očima
horizontálně ze strany na stranu, ale vertikálně stále
nejste schopní všechno spatřit. Když vzdálenost
více než zdvojnásobíme, nacházíme se 1 000 kilometrů daleko. Země zaujímá jen 120°. To je každou rukou o pěst méně. To je skvělé! To už se vejde
i do užšího vertikálního zorného pole. Takže z výšky 1 000 kilometrů konečně začínáme vidět
celou Zemi jako disk před námi.

Do našeho obzoru se odtud
vejde ale jen 7 % povrchu Země. Snímky pořízené
satelity v této vzdálenosti, což je třeba Suomi NPP,
vypadají docela zvláštně. Severní Amerika přeci nezabírá
takovou část zeměkoule. Šířka 120° byla totiž nacpána
do mnohem užšího obrázku. Porovnejte si Afriku
z této výšky s obrázkem Blue Marble pořízeným ze vzdálenosti
45 000 kilometrů.

Ten druhý vypadá realističtěji,
jako když se díváte na stolní globus. Geostacionární družice
jsou zhruba 35 000 kilometrů daleko. Z jejich vzdálenosti je vidět 43,4%,
téměř polovina zemského povrchu. Země ale zaujímá jen 17°. Mohli byste ji zakrýt
dvěma nataženými dlaněmi. To je neuvěřitelné. A z Měsíce? Z té vzdálenosti Země zaujímá jen 2°.

Zakryli byste ji
palcem natažené ruky. Můžete ale vidět větší část povrchu. Viděli byste
49 % zemského povrchu. Jenom 49 %. Kdybyste chtěli vidět
50 % povrchu naráz, museli byste letět ještě dál. Museli byste letět nekonečně daleko. To ale nemůžete.

Největší část povrchu koule,
kterou můžete pozorovat, je jen polovina. Ve skutečnosti byste však
ani nemuseli nekonečně daleko a světla, které by k vám doletělo
ze zemského povrchu, by bylo tak málo, že byste neviděli vůbec nic. Hvězdy, jako je naše Slunce,
jsou mnohem zářivější a větší než Země. Ale i s nejmodernějšími technologiemi jich
bylo jen pár zachyceno lépe než jen bod. Z pouhé tisíciny světelného roku by naše Slunce vypadalo
jako každá jiná hvězda na nebi.

Pouhým pohledem jako malý bod. Široký jen jako R Doradus, nejširší hvězda na obloze. Ze vzdálenosti 91 světelných let
by Slunce zářilo tak slabě, že by pouhým okem
již nebylo patrné. Zmizelo by. Většina hvězd, které na obloze vidíme,
je mnohem vzdálenější. Vidíme je, protože jsou zářivější
a větší než Slunce.

To znamená,
že jestli je tam někde život u hvězd, které v noci obdivujeme a o kterých se píše
v našich příbězích, je pravděpodobné, že my nejsme
součástí jejich souhvězdí a příběhů. Pro ně jsme tmavým
místem na obloze. Jsme prázdnotou,
která obklopuje jiné hvězdy. Ty, které obdivují oni. Neví, že tu jsme my,
neví, že tu vůbec něco je.

A jako vždycky... Díky za sledování! Překlad: Zarwan
www.videacesky.cz