Paradox nečekaného oběšení

Thumbnail play icon
75 %
Tvoje hodnocení
Počet hodnocení:113
Počet zobrazení:8 973

Logické paradoxy jsou velice zajímavou součástí světa logiky, většina z vás určitě už mnohokrát natrefila na tzv. paradox lháře (tedy výrok ve smyslu: Tato věta je nepravdivá). Dnes se ovšem podíváme na jeden z paradoxů, který není tak snadno identifikovatelný a který dodnes trápí akademickou obec. Za tip na video děkuji uživateli TStancek.

Přepis titulků

PARADOX NEČEKANÉHO OBĚŠENÍ Soudce řekne vězni, že bude oběšen v pravé poledne, někdy mezi pondělím a pátkem. Ale neřeknou mu, který den přesně, aby byl nepříjemně překvapen, až mu zaklepou na dveře. Vězeň vydedukuje: "Nemůžou mě popravit v pátek. Proč? Kdybych byl ve čtvrtek po poledni naživu, pak bych věděl, že si pro mě přijdou další den.

Takže bych pak nebyl překvapen. Musí mě tedy zabít mezi pondělím a čtvrtkem. Ale pokud je to tak, nemůžou mě zabít ani ve čtvrtek, protože ve středu po poledni bych to věděl a nebyl překvapen, takže to nemůže být čtvrtek." Takto pokračuje, až si uvědomí, že pokud ho chtějí překvapit, pak neexistuje vhodný den v týdnu, kdy by ho mohli popravit.

Když ho ve středu popravili, byl opravdu překvapen. META PARADOX Kde byla ve vězňově logice chyba? A pokud tam žádná nebyla, jak to, že soudce mohl dodržet slib a překvapit ho, i když vězeň vydedukoval, že to není možné? Této prastaré filozofické otázce se říká paradox nečekaného oběšení a dodnes nebyla oficiálně vyřešena. Akademická obec se nemůže shodnout na správném řešení.

Tato situace se nazývá meta paradoxem. Proto filozofické, logické a matematické diskuze na téma paradoxu nečekaného oběšení stále pokračují. LOGICKÁ ŠKOLA Jedno z řešení, které nabízí logická škola, říká, že soudcovy výroky samy sobě odporují. Představte si náš paradox jako karetní hru: Na stole máme lícem dolů pět karet.

Jednu po druhé je budeme otáčet a vy musíte uhodnout, zda je další karta kluk. Rozdávající vám řekne dvě věci: Zaprvé: Právě jedna z těch pěti karet je kluk. Zadruhé: Nikdy nebudete moci s jistotou říci, že příští karta bude kluk. Rychle si uvědomíte, podobně jako vězeň, že kdyby zbývala už jen poslední karta, věděli byste se stoprocentní jistotou, že příští karta musí být kluk.

V tom případě se stane jedna ze dvou věcí. Buď je poslední karta opravdu kluk a rozdávající lhal ve svém druhém výroku, nebo poslední karta není kluk, a tedy první výrok rozdávajícího byla lež. Oba výroky nemohou být pravdivé. Tato situace téměř Schrödingerovy kočky hru rozbije u poslední karty. A protože původní výroky rozdávajícího jsou v rozporu, jakákoliv dedukce na nich založená nemá žádnou hodnotu.

Nedělejte to. Rozdávající ovšem během hry nelže. Jeden z jeho výroků se lží teprve stane, pokud se dostaneme na konec. U poslední karty tím vytvoří nemožnou situaci, což není problém, pokud tam nedojdeme. Představte si, že hrajeme se 100 kartami. Víte, že na konci se to pokazí, ale rozdávající má před tím dostatek času k tomu, aby vás překvapil.

Když se vrátíme k soudci a vězni, je to totožná situace. Je-li vězeň pověšen nejpozději ve čtvrtek, budou oba soudcovy výroky pravdivé. A protože si poslední den začnou vzájemně odporovat, dedukovat z tohoto kroku cokoliv dalšího není legitimní. Tohle je jeden způsob, jak se na tento paradox dívat. Protože zatím není konsenzus, měli byste se zeptat sami sebe: Co si myslíte?

BONUS: BERTRAND RUSSELL A CHYBNÉ PŘEDPOKLADY Bertrand Russell prý na jedné přednášce zmínil, že když vyjdeme z protichůdných předpokladů, můžeme vydedukovat cokoliv, načež mu student řekl: "Pokud 1 = 0, dokažte, že jste papež." Russell odpověděl: "Pokud 1 = 0, přičtěte k oběma stranám 1 a dostanete 2 = 1. Papež a já jsme 2 muži.

Ale 2 = 1, tedy papež a já jsme 1 muž. Jsem tedy papež. Překlad: Xardass www.videacesky.cz

Komentáře (46)

Zrušit a napsat nový komentář

Odpovědět

jednoduchý, soudce věděl jak bude odsouzený přemýšlet a proto náhodně vybral nějaký den a tím ho překvapil.

10

Odpovědět

V momente keď mu sudca povie, že ho obesia, nemôže byť väzeň nikdy prekvapený.
Hadanka nedáva zmysel. Koniec.

36

Odpovědět

Tak nějak mi to připomíná hod mincí. Je 50% šance, že padne panna a 50% šance, že spadne orel. Tak a teď by někdo řekl, že teda když jsem si hodil jednou a spadla panna, tak když hodím podruhé, že už musí spadnout orel. To je ale jak všichni víme nesmysl. Ta pravděpodobnost se týkala minulého hodu, ne toho následujícího - tudíž dalším hodem mám opět šanci 50/50 nikoliv 100% jistotu, že padne opak, aby byla naplněna podstata 50na50. Takže bych řekl, že se ten jejich "paradox" snaží vysvětlit špatnými argumenty. Aneb "mezi pondeli a sobotou te popravi" je asi stejne jako "mas 50% sanci z 6ti pokusu hodit 3krat orel" . Ta šance je na začátku hodu, ne u pátého "vydedukovat" že teď musí už padnout orel, když už panna padla třikrát....

03

Odpovědět

Cože? Pokud postupně vyloučíš čtyři dny z pěti, tak máš 100% pravděpodobnost, že to bude pátý den, ne 20%.

20

Odpovědět

Hadanka se snazi pomoci logiky klast otazku, proc lide delaji nelogicke veci :) ..Logicky vysvetlit lidske emoce :) ...A tohle logicky rozebrat by zabralo spoustu slov.

05

Odpovědět

Tak nějak jsem si vzpomněl na vtip s počítáním prstů, 10-9-8-7-6 a 5 je 11. Myslím že to je problém většiny paradoxů, člověk se musí zoufale držet uzavřeného myšlenkového systému, aby byl paradox v rozporu s realitou. Ve výsledku to je to stejně jedno, jelikož bude viset, takže bude definitivně zbaven světských problémů. Místo zkoumání paradoxu měl zkusit prokopat se s lžící ven. Výsledek by byl nejspíš stejný, ale aspoň by se zabavil. :-D

21

Odpovědět

Myslím že jsem prokoukl tu hloupost onoho paradoxu... Pokud o tom uvažují pozpátku tedy od pátku, je i celkem "logické" uvažovat pozpátku v tom co bude překvapující jenže to je ta chyba. A proto uvažuje li se o tom chronologicky pak si nikdy nemůžete být listí až do čtvrtka jelikož nemáte informace o všech zbývajících dnech. Jedině ve čtvrtek máte 4 informace z 5. z toho lze usoudit tu 5. ale dokud máte pouze 3 nebo méně informací, prostě musíte být "překvapen".

41

Odpovědět

A jak je tomu v případě dvou dnů? Víme, že pokud zbývá jeden den, tak to určitě bude vězeň čekat. Ale co když zbývají dny dva?

Protože většina lidí si (správně??) odvodí, že to nemůže být ten druhý den, takže to musí být ten první. Je to korektní úvaha, nebo je to nekorektní úvaha?

00

Odpovědět

+Tomáš StaňaTo je výborný dotaz, A máš pravdu jen si dovolím poupravit mé předchozí tvrzení. Není pravda že bych měl ve čtvrtek 4 informace z 5. Špatně jsem uvažoval o pátku jako o "dnu" a myslím že to je jádro problému. Pátek totiž není den, ve smyslu není to ten "5. den" a to z jednoduchého důvodu . Každý den (od pondělí , úterý) je dozvím jen jednu informaci pouze ve čtvrtek se dovídám 2 informace naráz (1 - dnes mě zabijí, 2 - zítra ne / 1 - dnes mě nezabíjí, 2 - zítra ano) Z této povahy věci se pátek nejeví jako den kdy bych se měl dozvědět platnou informaci. Soudce by musel tvrdit že budu popraven během 5 dní kdy, nebudu 4 dny vědět který den to bude. Takže pokud by to měla být konkrétně odpověď na toto video, tak ke pěti dní o kterých nevím kdy budu popraven je přidána sobota.

00

Odpovědět

+000oqVidím, kam tím míříš, ale můj dotaz spíše směřoval na následující konflikt:

Tuším, že to není ten druhý den, tím pádem to musí být ten první. Jenže takhle dojdu do stavu, že pokud tvrzení o nečekanosti je pravdivé, budu díky tomu vědět, že mě musí oběsit dnes, což znamená, že tvrzení pravdivé není. To udělá smyčku podobnou paradoxu lháře. Jak to tedy uzavřít?

Na jednu stranu logika velí, že to musí být první den, na druhou stranu logika velí, že to nemůžu předpokládat, protože závěr z toho odvozený je neplatnost výchozího předpokladu. Ano, je jedna věc brát to čistě na základě informace o tom, jestli mě doteď oběsili, nebo ne. Ale jádro problému (a podstata tohoto paradoxu) tkví v otázce, jakou informaci lze vytěžit z tvrzení "nikdy nebudu mít 100% jistotu", a to, jak vidíš, je nejasné. Ta informace totiž sama sebe zdiskredituje, tím pádem je nepoužitelná(?), i když se vztahuje přímo k danému problému, což popírá naše chápání pojmu informace.

To mimochodem vede k tomu, že dvě protichůdná tvrzení jsou oboje pravda zároveň ("musí být oběšen dnes" versus "přesto to nemůže vědět na 100%")

Nevím, jak to co nejlépe popsat, ale snad je pochopitelné, oč tu běží.

10

Odpovědět

+Tomáš Staňa:D ano v případě dvou dnů nastává takový krásnější paradox ale pořád bych si stál na svém že nikdy nemůžeš brát poslední "den" jako den. Je to jen jakási iluze dne. Pokud máš 2 dny je to hold 50/50 vždy se to bude rovnat 1 dnu rozhodování. Proto nedojde ke dvěma protichůdným informacím protože ty informace jdou naráz. Nevím jestli je to dobrý příklad ale vem si že máš 3 možnosti: Udělat něco, neudělat něco a nerozhodnout se Pokud máš 3 možnosti, měly by být potencionální 3 závěry ale protože nerozhodnout se je jen "iluzí volby" má to vždy jen 2 konce. Je to sice o něčem jiném ale stejně tak tu funguje takový skrytý člen který se tváří jako plnohodnotný.
Jinak moc nerozumím tomu proč bych měl chtít informaci z toho že "nikdy nebudu mít 100% jistotu" ?
A k té předposlední větě mě napadá jednoduší vysvětlení a to to že ta "informace" tedy dnes (ve čtvrtek) nebudu oběšen a proto v pátek nebudu překvapen není pravda, protože kdy nebudu překvapen ? v pátek. A to jak vyplývá z celého paradoxu není den. (rozhodovací den) takže nenastane den kdy bych si byl jistý a zároveň bych měl být nejistý. (jelikož v pátek nelze být nejistý)

00

Odpovědět

+000oqJemně si rýpnu, rozhodnout se "nerozhodnout se" je paradox :D .

Si to zkus představit jako hru. Ty se nejprve zeptáš "budeš oběšen dnes?" Vězeň odpoví ano nebo nevím. A pak oběsíš, nebo to další den zopakujete. Ty musíš dostát svému slovu, že to nebude čekat, a zároveň ho musíš někdy oběsit. Pokud on řekne ano a ty řekneš "dnes tě neoběsím!" a on bude schopný ti dokázat, že ho dnes musíš oběsit, pak jsi prohrál. Jelikož, jak víme, při dvou dnech zbývajících bude mít pravdu, prohráls. Jo, ty taky budeš mít pravdu, žes ho nemusel dnes oběsit, ale podstatné je, pokud on ti dokáže, že má pravdu, tak vyhrál svůj život :). Chápeš, podstatné je, jestli vězeň dokáže, že má pravdu, to, že ty dokážeš, že pravdou je opak, je nepodstatné. Máte oba pravdu, ale tím pádem ji má i vězeň.

Budou-li ale zbývat tři dny, něco takového nebude schopen dokázat imho. Tady chybí nějaký dostatečně dobrý aparát, argument, aby si prosadil svoje. Proč by totiž nemohl být oběšen zítra? Při dvou zbývajících dnech tam nastane patová situace, ale co z toho má odvodit, pokud má před sebou tři dny?

Já to vidím tak, že ho nemusíš oběsit tři dny před posledním termínem, není žádný důvod, který by tě do takové akce nutil, ale když to uděláš, ušetříš si spoustu starostí při hádání se s vězněm :). Při třech zbývajících dnech to nemá jak dokázat, že musí být oběšen hned ten první den. No a pokud u tří dnů nemá jak prokázat, že musí být dnes oběšen, nemá to jak prokázat ani u většího množství dnů. Ty ho ale oběsíš a máš klid :).

Druhá věc, a možná chyba tady, je přesně to, co říkáš. Nelze brát budoucí rozhodnutí v potaz proti proudu času. Logika nám říká, že to lze, pokud něco musí nastat v budoucnosti, čemu se chceme vyhnout, lze to brát jako fakt pro rozhodování v současnosti. Třeba hádanka s dělením lupu mezi piráty. My víme, že pokud nastane situace, kdy zabití nejstaršího piráta nás dostane do situace horší, budeme podle toho jednat. Ano, ta situace není teď, bude v hypotetické budoucnosti, ale na základě té možnosti nějaké budoucnosti jednáme v současnosti. U pirátů to funguje, a na mnoha jiných příkladech. Tady ne, což znamená, že závěr, který si z toho můžeme odnést je ten, že je chybná intuice, když zakládáme naše rozhodnutí na hypotetické budoucnosti, i když se nám na tom nezdá být nic problematického.

A k té tvé otázce "Jinak moc nerozumím tomu proč bych měl chtít informaci z toho že "nikdy nebudu mít 100% jistotu" ?" Otázka je, co z tohoto tvrzení vyplývá. Z tvrzení "nebudeš oběšen poslední den" vyplývá, že nebudu oběšen poslední den. Nečekaně. Někdy ovšem nemusí být ta informace tak přímočará. Co když je sobota a oni ti řeknou "Oběsíme tě některý den mezi pondělím a pátkem včetně!" a druhá informace "Nebudeš oběšen v den po dni, kdy tě nemůžeme oběsit". Budeš oběšen?

To, co uděláš, je že si začneš zjišťovat, kdy tě oběsí, protože byla ti dána nějaká pravidla. Mimochodem, ta dvě tvrzení nemůžou platit současně, jsou-li vyřčena v sobotu. Jaká pravidla ovšem představuje tvrzení "nebudeš mít nikdy 100% jistotu"?

00

Odpovědět

+Tomáš StaňaEh... tak teď jsem ovšem nerozuměl (skoro ničemu).

1. Nevím jak se stavíš k mému návrhu na řešení že poslední den (pátek) není den ?
pokud na to reagoval některý z odstavců tak mi jej raději ještě vysvětli.

2. To rozhodnutí/nerozhodnutí není paradox Jsi v místnosti kde jsou dvoje dveře musíš si vybrat jedny z nich pro odchod z místnosti teoreticky jsou jen 2 možnosti ale je tu i ta 3. která nabízí řešení nejít do žádných. Ostatně není to ani nějak nemožná situace... Například Rimmer tak vyhrával šachy :D

3. V prvním odstavci pokud bude vězeň popraven během pěti dní pak všechny 4/4 dní odpoví že neví kdy bude popraven. Nerozumím tomu jak by mohl říci ano? (že ví)

4.V tom předposledním odstavci jaksi zmiňuješ sobotu a opět nechápu proč ?

5. A v závěru, nevím moc o čem ten poslední odstavec je ale na tu otázku bych se opět opakoval tvrzením že tím pravidlem pro tu nejistotu jest že poslední den není den Není jeden z těch pěti. pokud je pět dní = 4 dny nejistoty, čtyři dny = 3 dny nejistoty atd...

00

Odpovědět

+00oqTeď to bude trochu matoucí, ale omylem jsem byl přihlášený pod účtem, který jsem nechtěně kdysi vytvořil. Ale jsem to já.

OK, očividně na to jdeš jinak, ale nemůžeš si jen tak ohnout pravidla logiky. Protože pátek je taky den, ve všech ohledech, kdyby ti neřekli tu informaci s nečekaností, je to prostě jenom další možný den. Jak tím pádem nová informace z toho může naráz udělat "ne-den"? Plus, když řeknu, neoběsíme tě v pátek, máš jenom 3 dny nejistoty, souhlas? Oni ti řekli, že nebudeš mít 100% jistotu nikdy, což znamená, že nemůžeš být oběšen v pátek. Je to logický důsledek té informace, a přesto, že z té informace vyplývá něco, co sníží počet dnů nejistoty na 3, ty trváš na tom, že máš 4 dny nejistoty. WHAT????????????????? Prosím popiš, jak přesně to myslíš s tou iluzí volby, protože ať se na to dívám, jak se na to dívám, je to prostě jenom další den.

Ad 3. Jo, to si asi budeš muset holt párkrát přečíst ten odstavec, pokud ani pak ti nedojde, že ve čtvrtek řekne, že ho oběsíš a obhájí si to a tím pádem ty utřeš, až pak to zkusím popsat ještě jednou, ale myslím, že pokud máš nějak v paměti dosavadní konverzaci (když tak si ji můžeš znova přečíst), tak to dáš dohromady.

Ad 4. Chtěl jsem vyjádřit nějakou pointu, nevyšlo to. Pointa byla, že někdy není na první pohled jasné, co daná informace vlastně říká (protože u informace "Neoběsíme tě v pátek" je to hned jasné, ale ne vždy tomu tak musí být).

Ad 2. Potom ale špatně používáš slova. Ty máš od začátku tři možnosti a rozhoduješ se mezi nimi. Nemůžeš říct "máte dvě možnosti", ale nemusíte si vybrat ani jednu z nich. To potom mám tři možnosti. Protože, jak jsem psal, nelze se rozhodnout pro nerozhodnutí. Protože ses rozhodl. Chyba byla potom na tvé straně, že jsi nepopsal správně stavový prostor možností.

00

Odpovědět

+TStancekNo moc nechápu proč nemůžu vypustit pátek a udělat z toho ne-den. (samozřejmě si to celé pochopil) ale šlo spíš o ten důsledek ze kterého plyne:

Pondělí 12:00 - ob/neob = překvapen
Úterý 12:00 - ob/neob = překvapen
Středa 12:00 - ob/neob = překvapen
Čtvrtek 12:00 - ob = překvapen /neob = pátek - ob = překvapen
Pátek - 12:00 (jelikož se s překvapením dozvěděl včera že umře) už nezáleží na dnešku. Zkrátka byla splněna podmínka že bude překvapen když bude zabit v pátek.

Jde spíš o to že nebyly (alespoň myslím) definované podmínky pro to překvapení. Ano pokud by tu byla ta podmínka že musí být překvapen až ve chvíli kdy přijdou KAŽDÝ den, pak je to jasné já se mílím a je pravda to so zmiňuješ v těch odstavcích. Moc bych potom nechápal proč nemůže být moment překvapení z popravy v pátek zažit ve čtvrtek

a jinak ten příklad s tou "skrytou" "volbou" byl jen takový příklad odjinud nevztahoval se přímo k tomu co tu primárně řešíme, je to takové metapřirovnání...

00

Odpovědět

+00oqUž to chápu :D

A nesouhlasím. Docela jsi pokřivil význam těch slov. Ve chvíli, kdy mu nikdo neřekne, že to bude nečekané, se v pátek ráno probudí s vědomím, že ve 12 hodin mu zaklepou na dveře. Ale ve čtvrtek se probudí a neví, jestli mu zaklepou na dveře nebo ne. Mu je ovšem slíbeno, že nenastane den takový, že se probudí a bude vědět, že mu toho dne ve 12 hodin zaklepou na dveře.

Takže ho určitě musí popravit dříve, než bude pátek. Protože pokud se neukážou u jeho dveří ve 12 hodin ve čtvrtek, další den se probudí a bude vědět, že mu na dveře ten den zaklepou. A pak z toho co může odvodit? ˇŽe to tím pádem bude čekat ve čtvrtek ráno, protože pátek odpadl. Tím pádem odpadl i čtvrtek. atd. vyloučíš celý týden. A jak je řečeno ve videu, přijdou si pro něj ve středu, a on to nečekal.

20

Odpovědět

Co je na tom LOGICKEHO??

Toto s logikou nema nic spolocne.

Sudca je clovek, logicky ma schopnost nehovorit vzdy pravdu.
Odsudeny si je vedomy svojho cinu a trestu vyplyvajuceho za svoj cin a aj toho ze vzdy existuje pravdepodobnost uteku z vazenia alebo amnestie a je tiez clovek z coho jednoznacne vyplyva ze je but v stave kedy je z osudom zmiereny a nic ho uz neprekvapi alebo bude prekvapeny vzdy (napr. preto lebo ta mizerne mala pravdepedobnost amnestie v ktoru asi dufal nenastala... )

Logicky je cely tento paradox paradoxne paradoxny

:D

28

Odpovědět

To je jasný - byl překvapen, protože nečekal, že ho pověsí při pravidelné zkoušce sirén.

121

Odpovědět

mám takový pocit, že vězňova dedukce může fungovat pouze na pátek ze všech těch pěti dnů.
jenže pak hodí tu vyřazovací metodu, že mu místo 5 dnů zbydou čtyři.. atd
Tím pádem jeho logické myšlení mu dá vědět, že přece není den, kdy by nečekal oběšení, protože všechny možnosti přece zdárně vyřešil, že to není možné.
Zatímco popravčí maj jiný věci na práci, než filozofovat, obvykle maj totiž mimo svou práci taky svoje životy :D

70

Odpovědět

A co když si to hodí sám v pondělí ráno, a jak se bude škubat na prostěradle bude překvapenej, že to dal?

52

Odpovědět

Myslím si, že řešení je naprosto jednoduché. Soudce, který to prvně řekl nad tím vůbec nepřemýšlel :-) Prostě plácl první p******u co ho napadla a docela by se divil, kdyby věděl, jak dlouho kolem toho budou lidi tančit :-) Příjdou v úterý a budeš dost zklamanej, že nepřišli ve čtvrtek...

112

Odpovědět

Proč se na hlavní stránce už nezobrazují legendární videa?

41

Odpovědět

21.5.2017 5:44 — mně se to zjevilo

11

Odpovědět

Vycházíme-li z věznovy myšlenky, že nemůže být pověšen, protože by nebyl překvapen, lze si vyvodit, že vězeň veří, že přežije. A v tu chvíli bude pro něj překvapení, když ne.

231

Odpovědět

Sakra, nasaď si ty černý brýle, zasloužíš si je ;)

71

Odpovědět

No nevím proč by mě měly zajímat neaplikovatelný paradoxy, co vůbec znamená být překvapenej? Jsem na 100% pro filozofii a procvičování logiky, ale jestli nad tímhle někdo dodneška přemýšlí tak docela plýtvá časem... :D

136

Odpovědět

Neaplikovatelný? Možná, nicméně tento problém jasně poukazuje na silný nedostatek v našem vlastním myšlení, na nedokonalost (mozku) ať už na úrovni jazyka nebo abstraktního myšlení. Náš mozek nedokáže identifikovat, co se tam děje, zápolí s tím a neví si rady. Nikdo neví, jak to pojmout, protože jakýkoli pokus ten problém logicky rozřešit vede ke kontradiktorickým závěrům. Pochopit, proč tomu tak je, se v podstatě rovná pochopení, jak naše vlastní myšlení funguje, ale minimálně je to ukázka toho, že naše logické/abstraktní myšlení je nedokonalé, má mezery. A nebo jsme jenom krátkozrací a nedokážeme se do toho pořádně zahrabat. To se ovšem neví, co z toho je tady problém. Jedno je ale jisté, zabývat se tím se rovná zkoumat limity myšlení jako takového.

Ono to sice všechno zní jako snůška strašně populistických sraček, ale takhle to prostě reálně je. Není to nadsázka, nebo přibarvování, o tomhle ve skutečnosti neřešitelnost tohoto "metaparadoxu" je.Takže jo, problém jako takový je nepodstatný, ale důsledek jeho neřešitelnosti je neuvěřitelně významný!!

22

Odpovědět

+TStancek"důsledek jeho neřešitelnosti je neuvěřitelně významný" a proc je vyznamny?

00

Odpovědět

+JAkY JE TEN DUSLEDEK?? Možná to chtělo nepřeskočit ten neuvěřitelně nudný první odstavec, který je plný žvástů. Ale zkusím to podat přímočařeji.

Ten problém je jednoduchý, nevyžaduje žádnou superkomplikovanou matematiku (jako Poincarého teorém, Riemannova hypotéza atd.). On je neřešitelný z jiného důvodu. Něco jako intuice vs. logika. Ten problém nelze exaktně matematicky popsat, kdyby to šlo, už bychom znali řešení. Dá se ovšem na něj pohlédnout jakousi kombinací intuitivního chápání podané informace "Nikdy nebude mít 100% jistotu" a následného logického vyvozování. Problém je v tom, že tento přístup narazí (zatím narazil každým, kdo to zkoušel), v nějakém bodě začneš odvozovat závěry odporující předpokladům, vždycky (mimochodem, to je problém). Tedy z toho, co logicky odvodíš z původních předpokladu, zjistíš, že je jasně nesmysl.

Tady ta divná smyčka je jasným ukazatelem na limity našeho myšlení. Ono možná existuje řešení, jenom je to něco mimo lidskou schopnost uvažovat. Něco jako čtvrtý rozměr. Lidský mozek nedokáže pracovat se čtvrtým rozměrem, nebo pátým atd. Ale ty rozměry lze matematicky popsat a pracovat s nimi skrze čísla. Bohužel, jak se ukazuje, není to jenom prostorová představivost, která je nedokonalá, je to i naše logické uvažování jako takové. A řešení tohoto problému třeba leží mimo naše aktuální mentální schopnosti. Lidský mozek se akorát prostě ještě nevyvinul dostatečně na to, aby to dokázal vyřešit.Takže vlastně on může někdo na planetě Zemi existovat, kdo to umí vyřešit, ale stejně to nemusí být schopen komukoli vysvětlit.

Tedy ukázka nedokonalosti/omezenosti našeho myšlení je důsledek.

Bonus: Možná kecám, ale mám pocit, že důkaz, že všechny mnohočleny nad reálnými čísly jsou rozložitelné na součin nejvýše kvadratických mnohočlenů, je věta, která je nedokazatelná bez rozšíření matematiky o komplexní čísla. Tedy, problém popsatelný v nějakém systému je řešitelný jenom s využitím systému rozsáhlejšího. Podobně to může být i s tímto problémem.

10

Odpovědět

+TStancekChápu, proč je to užitečný?

00

Odpovědět

+TStancekA není to naškodu chtít to odvodit matematicky ? Čeština má něco podobného, kdy větu lze vyslovit, ale nejde ji napsat. Tak a teď co ? Budeme tomu říkat mluvnický paradox a řešit to xxx let ? Ne - prostě tomu začnem říkat mluvnická hyperbola a jede se dál. Např. Bylo bidlo a na něm měl ptáček své bydlo. Přišel vítr a obě b?dla spadla......nebo...... Výra se zmocnil vír a po obou v?rech nezbylo nic.

00

Odpovědět

+yakubNikdo neříkal, že to musí nutně být matematicky. Já jen, že pokud by se to dalo popsat, dalo by se to vyřešit. Ale bohužel, to štěstí nemáme. Nicméně tvůj příklad mi přijde celkem mimo. Obyčejná dvojznačnost, kde zvolím jedno a hotovo. Nicméně u tohoto paradoxu je problém, zbývají-li pouze dva dny, zhruba tento:

V pátek to bude čekat, je ale slíbeno, že to nebude to čekat = nelze provést popravu v pátek = musí ho popravit nejpozději ve čtvrtek = bude to čekat = bude čekat, že ho popraví ve čtvrtek, ale je slíbeno, že to nebude čekat.

Jedna z těch rovností je neplatná (minimálně proto, že jsi odvodil z informace, že to nebudeš čekat, informaci, že to budeš čekat). Která a proč? Pokud jsou všechny platné, a dostaneme jenom logický spor typu "já lžu" (paradox), tak vzhledem k faktu, že v tom řetězu můžu pokračovat dál a dál a dál, vyjde mi, že to celé musí být paradox. Ale jak bylo ukázáno ve videu, on to paradox není. Ono to celé v pohodě jde splnit. Proto se někteří ostýchají to nazvat paradoxem a nazývají to "metaparadoxem",protože je otázkou, jestli je to vůbec paradox. Má totiž trošku jiné vlastnosti. Takže se opět vracíme na začátek a já se ptám, ve které rovnosti je chyba a proč? Pokud nikde, jak to může být paradox a zároveň nebýt?

Paradox je věc neuskutečnitelná v logice. OK, check, máme definici. Ale definice "Metaparadox je věc zároveň uskutečnitelná a neuskutečnitelná v logice" má ten problém, že boří pojem logika. Takže to nemůžeš jen tak zadefinovat a spokojeně jít dom. Je to takové trochu komplikovanější, ale zkrátka tady má definice svoji nemalou cenu.

00

Odpovědět

+TStancekMoje pointa je že to ani není paradox, paradox je kdyby se to doopravdy stalo, žalářník nemůže vědět jestli překvapí vězně a když vězeň nebude překvapenej tak se spletl. Tak to funguje prostě. Nemůžeš si jenom tak vytvořit paradox. Teda, můžeš, ale budou ti do toho kecat lidi jako já. Všichni víme že to nemá řešení, protože je to neproveditelný.

01

Odpovědět

+StifyTy asi netušíš co je paradox co ?

00

Odpovědět

+000oqParadox jsou dvě nebo více skutečnosti které se dějí současně ačkoliv si navzájem odporují, pokud tě to uspokojí mýma vlastníma slovama. Moje pointa je že neexistuje žádný skutečný paradox protože u reálnýho paradoxu je ta nesmyslnost jenom zdánlivá. Moje pointa je že tenhle paradox je úplně k ničemu protože je pouze teoretickej a založenej na emocích. Ty zase nevíš co je diskuze no.

00

Odpovědět

Ten pocit, když tě někdo platí a ty víš, že seš k ničemu a potřebuješ to nějak zakrýt.

124

Odpovědět

To je mi tě líto.

32
Další